(b Chioggia, probably 31 Jan 1517; d Venice, 4 Feb 1590). Italian theorist and composer. He was a leading theorist of counterpoint in the 16th century. In his book Le istitutioni harmoniche, a landmark in the history of music theory, he achieved an integration of speculative and practical theory and established Willaert’s methods as models for contrapuntal writing.

Vita

Baldi, who knew Zarlino personally and whose biography of him is dated 20 November 1595, stated that he was born on 31 January 1519/20, but there are no documents to support this date, and other dates that he cited are inconsistent with it. In his own history of the Capuchin friars of Venice (1579) Zarlino recalled that when he was very small his uncle Bartolomeo Zarlino entered the Franciscan order on 24 July 1521 together with a Fra Paulo, who became a strong influence in his childhood. He received his early education among the Franciscans. According to Baldi he studied grammar with Giacobo Eterno Sanese, arithmetic and geometry with Giorgio Atanagi and music with Francesco Maria Delfico. Archival documents give the dates of his religious promotions: the first tonsure on 14 April 1532; minor orders on 3 April 1537; and a deaconship on 22 April 1539 (from which his presumed date of birth is deduced on the basis of a regulation that one had to be 22 to be eligible for this position). He is recorded at Chioggia Cathedral as a singer in July 1536 and as organist in 1539–40. He must have been ordained by 1540, because on 27 April he was elected ‘capellano’ and mansionario of the Scuola di S Francesco, Chioggia. He moved to Venice in 1541 and became a pupil of Willaert. According to Baldi he also studied logic and philosophy with Cristoforo da Ligname, Greek with Guglielmo Fiammingo and Hebrew with a nephew or grandson of Elia Tesbite.

After the resignation of Rore, a fellow pupil of Willaert, Zarlino was appointed maestro di cappella of S Marco, Venice, on 5 July 1565, and he held this post until his death. In the same year he was elected a chaplain of S Severo. In 1583 he was made a canon of the chapter of Chioggia Cathedral; also in that year he was nominated for the office of bishop by a delegation from Chioggia but lost the election. Among his pupils were Claudio Merulo, Giovanni Croce, Girolamo Diruta, Vincenzo Galilei and Giovanni Maria Artusi.

Opere

Le istitutioni harmoniche (1558) is one of the most important works of music theory. Zarlino aimed in it to unite speculative theory with the practice of composition on the grounds that ‘music considered in its ultimate perfection contains these two parts so closely joined that one cannot be separated from the other’ (i, 2). The composer must not be content to master his craft; he should know the reason for what he does, and this can be discovered through an alliance of the rational and sensory faculties. The first two parts (they are designated ‘books’ in the 1573 edition) present the traditional curriculum of musica theorica from a fresh viewpoint. In Part I Zarlino reviewed the philosophical, cosmological and mathematical basis of music. Part II sets forth the Greek tonal system and supplants it with a modern theory of consonances and tuning. Zarlino synthesized critically a vast literature on music, philosophy, theology, mathematics and classical history and literature.

[Consonanze di 3a e 6a] Having observed, like Ramis de Pareia, Gaffurius, Spataro and Lodovico Fogliano before him, that 3rds and 6ths were not consonant in the ratios handed down by Pythagorean theory, he sought a system that would permit sweet-sounding imperfect consonances, which were essential components of modern part-writing. The Pythagoreans had limited the class of intervals they called consonant to those produced by the first four divisions of a string: the octave, 2:1; 5th, 3:2; 4th, 4:3; octave plus 5th, 3:1; and double octave, 4:1. Zarlino extended the upper limit to the divisions of the string into two, three, four, five and six equal segments. Thus the number six, ‘numero senario’, epitomized the formal cause – the ‘numero sonoro’ – that generated consonances out of the ‘corpo sonoro’. The elevation of the determinant of consonance from four to six permitted the admission of several more intervals: the major 3rd, 5:4; the minor 3rd, 6:5; and the major 6th, 5:3. The minor 6th, 8:5, which remained outside this sanctuary, had to be rationalized as the joining of a perfect 4th and a minor 3rd.

[La scala naturale] Before the newly gained consonances were legitimately practicable, a tuning that yielded them consistently had to be devised. The syntonic diatonic, which Ptolemy had praised (as Zarlino learnt from Gaffurius) because its tetrachord was made up entirely of superparticular ratios (descending 9:10, 8:9, 15:16), fitted Zarlino’s needs, and it could be adapted to the Western ascending scale (ii, 39), from C to c: 9:8, 10:9, 16:15, 9:8, 10:9, 9:8, 16:15. This scale lacked the symmetry of the two descending disjunct tetrachords of the Greeks, as in e to E, but for Zarlino it had the overriding virtue of containing, reduced to an octave, the consonances as generated by the first six divisions of the string in the order of the sonorous numbers – octave, 5th, 4th, major 3rd, minor 3rd.

[Il medio musicale] The order of the sonorous numbers explained also Zarlino’s preference for the major over the minor 3rd and for its placing below the minor 3rd in a chord. He discovered an additional reason for this placement in the ancient doctrine of the harmonic and arithmetical means. If the three notes, for example C, E, G, are represented by string lengths, as 30, 24, 20, the middle term, 24, is the harmonic mean. This was the most perfect arrangement of consonances, in which the larger interval was divided harmonically. The reverse arrangement of 3rds, produced by the arithmetical mean, ‘is somewhat removed from perfection of harmony, because its elements are not arranged in their natural locations’ (iii, 31).

[Dodici modi] A further consequence of the sonorous numbers, but one which Zarlino did not deduce until his Dimostrationi harmoniche of 1571 (Rag.v, defi.8, 14), was the renumbering of the modes. As is evident from the scale given above, his primary octave was C to c rather than A to a as with Boethius and his followers. The species of consonances should, therefore, be numbered from C rather than, as traditionally, from A. Since the modes were essentially species of octaves, they too should be numbered from C so that C authentic is 1, C plagal 2, D authentic 3 etc. Zarlino showed that this system had two further advantages: it started from the ut of solmization; and the intervals between the finals of the first three authentic modes were parallel to those that separated the Greek Dorian, Phrygian and Lydian modes (tone–tone–semitone). He did not, however, use the Greek names for his modes.

Zarlino acknowledged that the numerical criteria that he established in parts I and II for the tuning of the consonances did not apply to instrumental music, which employed artificial tunings made necessary by the imperfection of instruments. But in the natural medium of the voice it was possible, he maintained, to realize all the inherent perfection of harmony. It was in the vocal medium that he was able to bring to bear on musica practica, the art of counterpoint, the consequences of his theory of consonances. Counterpoint was fundamentally an art of bringing harmony out of diversity: «a kind of harmony that contains diverse variations of sounds or steps, using rational intervallic proportions and temporal measurements … an artful union of diverse sounds reduced to concordance» (III, 1). Zarlino’s rules established certain conditions through which diverse elements were brought into agreement: (1) dissonances were subordinated to consonances by being allowed on the down- or upbeat (the first and third minim in C) only when held over from a syncopated consonance, that is, in suspensions; dissonances of small value and of local motion were permitted on subdivisions of these beats; (2) contrary motion and independence of melody maintained an equilibrium among the parts; (3) a composition was organized around a determinate mode, which harmonized different sections through permissible cadences and limited the introduction of notes outside the diatonic steps; (4) the steady recurrence of down- and upbeats integrated the diverse rhythms within a rational scheme of measurement.

Fortuna del pensiero teorico

The rules of counterpoint developed by Zarlino from the teachings of Willaert were propagated in the next generation by his pupil Artusi, who reduced them to tabular form in L’arte del contraponto ridotta in tavole (1586), and by Orazio Tigrini in a compendium of 1588. Translations and adaptations by Jean le Fort and Claude Hardy and heavy borrowing by Salomon de Caus and Mersenne in France and paraphrases by Sweelinck and his pupils in the Netherlands and Germany provide evidence of the wide diffusion of his theories of composition.

His theoretical foundations had a shorter life, however. Almost immediately the scientist Giovanni Battista Benedetti in two letters to Rore of about 1563 (later published in his Diversarum speculationum, 1585) demonstrated mathematically that a choir singing consistently according to the intervals of the syntonic diatonic would deviate progressively further and further from the starting pitch. Galilei in his Dialogo of 1581 raised similar objections and also pointed out numerous instances in which Zarlino had misunderstood his ancient sources. Zarlino replied at great length in his Sopplimenti musicali (1588), in which he displayed much greater penetration into the ancient authors, particularly Aristoxenus and Ptolemy, which had been published in 1562 in a Latin translation by Gogava, than in Le istitutioni harmoniche; but he failed to refute Galilei’s valid criticisms.

Composizioni

Zarlino’s compositions, though learned and polished, are of secondary interest. His motets are models of canonic procedures, both with and without a cantus firmus. He was extremely attentive to text-setting and underlay according to the natural rhythm and accent of speech, an aspect of composition that he dealt with definitively in Le istitutioni (IV, 33). His madrigals are conservative in their use of dissonance and chromaticism, and even homophonic textures are rare. Although conventional word-painting is common, the expressiveness characteristic of Willaert’s late works is matched only rarely, as in the setting of Petrarch’s spiritual sonnet I’ vo piangendo.

(b S Maria a Monte, Tuscany, probably in the late 1520s; d Florence, bur. 2 July 1591). Italian theorist, composer, lutenist, singer and teacher. He was the leader of the movement to revive through monody the ancient Greek ideal of the union of music and poetry.

Vita

Galilei was probably born later than his traditionally accepted date of birth of about 1520. As a youth he studied the lute. It was probably his playing that attracted the attention of Giovanni de' Bardi, his principal patron, who facilitated his theoretical studies with Zarlino in Venice, probably about 1563. By that time he had settled in Pisa, where in 1562 he married a member of a local noble family. The scientist Galileo (who was born in 1564) was the first of his six or seven children; another was the lutenist Michelagnolo Galilei (b 18 Dec 1575; d 3 Jan 1631). In 1572 Galilei went to Florence, and his family joined him in 1574. He enjoyed the support of other patrons besides Bardi: in 1578–9 in Munich Duke Albrecht V of Bavaria; about 1584 Jacopo Corsi; and in the summer of 1587 Pietro Lazzaro Zefirini in Siena.

Opere

Galilei's theoretical writing grew out of his lifelong activity as a composer, lutenist, singer and teacher. Although his writing progressed from the purely didactic approach of the Fronimo (1568) through the polemics of the Dialogo (1581) and Discorso (1589) to some highly original compositional theory and scientific observations in his last, unpublished treatises, there was continuity and consistency in his thought, and it was fed by practice, research and experiment.

As early as the Fronimo he deplored the tendency of modern singers always to seek novelty and difficulty when they should prefer the «very easy … because only harmonies that come from notes of some [i.e. longer] value are apt for expressing the human affections» (p. 28), and he defended the lute as against the organ for its ability «to express the affections of harmonies, such as hardness, softness, harshness and sweetness and consequently shrieks, laments, complaints and weeping, with such grace and wonder» (p. 30).

The songs he arranged for his own bass voice with lute accompaniment about 1570 lean towards the homophonic, with clear declamation, simple harmony and a sharp rhythmic profile. The transcriptions in the two editions of the Fronimo, intended to illustrate the proper way of intabulating part-music for the lute, represent only a fraction of those he prepared. In 1584 (Fronimo: dialogo, p. 102) he promised he would publish his transcriptions of more than 3000 French, Spanish and Italian songs and Latin motets and more than 500 romanescas, 300 passamezzos and 100 galliards, as well as many saltarellos and airs on diverse subjects.

His original pieces show a mastery of instrumental counterpoint and of the resources of tonality. Favouring the new major and minor keys over the church modes, which he deplored as a false system, he recognized that equal temperament was the only solution for instrumental tuning. His lute book of 1584 is one of the first music publications to experiment with equal temperament. The book is comprised of 24 groups of dances, clearly related to 12 major and 12 minor keys. His lute was tuned in G and the first group of dances is in G (major). This was possible because of the well-tempered tuning of his instrument.

About 1570–71 Galilei started to write a compendium of Zarlino's Le istitutioni harmoniche, but as he progressed he began to enrich it with information and points of view derived from ancient authors, particularly pseudo-Plutarch, Aristoxenus and Ptolemy, whom he studied through Latin and Italian translations. The draft of his compendium breaks off at a comparison of the octave species of Ptolemy, Boethius and Gaffurius, indicating that he ran into difficulties in interpreting their doctrine. Having heard that Girolamo Mei, a Florentine humanist residing in Rome, had made an extensive study of the Greek ‘modes’, he appealed to him early in 1572. Their correspondence and two personal consultations that followed marked a new turn in Galilei's career. He was inspired to embark on a programme to correct modern theory and practice through the example of the ancients.

Galilei's new orientation led him to quarrel with his former teacher Zarlino, to whom in 1578 he addressed a short discourse (now lost) outlining, it would appear, some new theories concerning tuning and the modes. The first and longest section of the Dialogo della musica antica et della moderna (1581, pp. 1–80) indeed deals with these subjects. Galilei set out to prove that the tuning then used in vocal music could not be the syntonic diatonic of Ptolemy, as Zarlino maintained, but had to be a compromise between the Pythagorean diatonic ditoniaion, with its pure 5ths, and the diatonic syntonon, with its consonant 3rds.

He also showed that the Greek ‘modes’ were entirely different from the church modes. Deeply hurt by Galilei's attack, Zarlino did not reply until the Sopplimenti musicali of 1588, and he never reconciled himself to his pupil's often well-founded facts and arguments. Galilei answered in a Discorso intorno all'opere di Messer Gioseffo Zarlino (1589).

The most lasting contribution in the Dialogo, though the least original because it derived from Mei, was the critique of contrapuntal music (pp. 80–90). Galilei condemned it as incapable of achieving the fabled effects of ancient music, because the various vocal lines, though set to the same text, pulled in opposite directions. Composers should imitate the ancients, who never sang more than a single melody.

Another important belief of Mei found in the Dialogo is the opinion that the ancient tragedies were sung from beginning to end, a theory that Cavalieri, Corsi, Rinuccini and Peri later tested in a number of pastorals set entirely to music. Galilei founded his conception of the monodic style on what he had learnt about Greek music from Mei, principally that it was always a single melody, that its rhythms were based on those of poetry and speech and that its melody spanned a narrow range, which was placed in the low, middle or high register depending on the affection. He assumed that the accompaniment was like that used in his own time in simple airs for singing poetry and that it was thus limited to the simplest chords, chiefly 5-3 triads.

How well he was able to realize a monodic style based on the ancient models is impossible to judge; his Lamentations and responses for Holy Week and the Lament of Count Ugolino from Dante's Inferno, which he performed in Bardi's Camerata in 1582, do not survive. Of the early examples of monody that are extant the recitatives and songs in Cavalieri's Rappresentatione di Anima et di Corpo (1600) probably come closest to what he had in mind.

Galilei did not neglect polyphonic composition in either theory or practice, but he subordinated the observance of the niceties of imitative counterpoint to the expression of the text. In his two-part treatise on counterpoint, which he drafted in 1588–9 and twice revised, he stated that to the text's «true expression are subordinated whatever laws might have been given or might ever be given regarding the use of consonance and dissonance» (I-Fn Gal.1, f. 83r; Rempp, 1980, p. 47). The works of Rore pointed the way, and «the contrapuntist will acquire from their diligent examination all he can possibly hope for» (f. 100v; ibid., p. 72). Although he believed that the conventional rules for the movement of consonances were adequate, it was wrong to prohibit, for example, two parallel major 3rds or minor 6ths simply because they produced false relations, for the first might suit the composer’s desire for a cheerful feeling and the second for a mournful one (f. 74r; ibid., p. 33).

Galilei was particularly critical of the rigid rules of dissonance expounded by Zarlino and Artusi. He recognized two kinds of dissonance: those produced by the rapid motion of parts, which he said were acceptable wherever they occurred as long as the voices moved gracefully; and essential dissonances, which the composer deliberately introduced for their effect, particularly through suspensions. Galilei relaxed the rules by permitting the suspended voice to leap, ascend, or move chromatically to a resolution or by allowing the other voice to move simultaneously towards resolution or to a new dissonance. He also recognized the viability of piling up dissonances to form double and triple suspensions and to introduce dissonances other than through suspensions, on both strong and weak beats. He presented dissonance tables, complementing the older consonance tables, showing every possible combination of two and three simultaneous dissonances, and gave examples of their usage (Gal.1, ff. 129r–134v; ibid., pp. 118–27).

He emphasized, however, that it was possible to write expressively without dissonances through a careful choice of harmonies, by employing, for example, 6ths from the bass and false relations (‘mali relationi’) between successive consonances. These ideas are reflected in his second book of madrigals (1587; only the tenor part of the first book of 1574 survives). The texture is mainly homophonic, and expression of feeling is achieved largely through harmonic effects such as dissonances and false relations and through changes of register, duration and metre rather than through conventional word-painting. The expanded tonal realm of Rore and his followers is coloured with touches of melodic chromaticism. Like his patron Bardi, Galilei tended to suppress word repetition in favour of repeating an entire line, particularly the final one.

During his last years Galilei drafted a number of shorter essays (ed. in Palisca, 1989) that are important in the history of acoustics. He reported on experiments with strings of various materials and anticipated several of the revelations about the generation of sound later made by his son Galileo. His most significant discovery was that the ratio of an interval was proportional to string lengths but varied as the square of the tension applied to the strings and as the cubes of volumes of air. Thus the perfect 5th, he showed, is produced by string or pipe lengths (other factors being equal) in the ratio of 3 : 2, by weights hung on equal strings of 9 : 4, and by concave volumes of 27 : 8. He was the first to show that the same ratio e.g. 3 : 2, did not apply to all conditions, and his observation led Galileo to investigate the relationships further and to discover that the rate of vibration varied inversely with the string length; it is thought that he may have steered Galileo towards experimentation and away from pure mathematics.

[...] L'impeto originario per il genere di ricerca svolta da Mersenne fu la disputa tra Gioseffo Zarlino e Vincenzo Galilei. Galilei studiò con Zarlino a Venezia intorno al 1563, e quindici anni dopo il suo ritorno a Firenze iniziò un dibattito con Zarlino riguardo questioni d'intonazione e temperamento, prima per via epistolare poi in trattati a stampa.

La differenza principale fra i due ruotava intorno alla questione dell'intonazione delle consonanze quando le voci cantavano musica polifonica. Zarlino riteneva che le voci tendessero sempre verso l'intonazione più giusta e pura delle consonanze perfette ed imperfette, cioè gli intervalli riducibili a rapporti frazionari semplici: 2:1 per l'ottava, 3:2 e 4:3 per la quinta e quarta, e 5:4 e 6:5 per le terze maggiori e minori. Questi rapporti sfruttavano solo i primi sei numeri, il numero senario, che per Zarlino fu un 'santuario' della consonanza.

Il sistema d'intonazione che permetteva queste consonanze giuste fu la divisione dell'ottava che Tolomeo chiamò il diatonico incitato [Harmonica 1.15]. Sebbene Galilei apprezzasse la bellezza del sistema tolemaico, ne riconosceva però la sua impraticabilità nella musica moderna. Nel suo Dialogo della musica antica et della moderna (1581) dimostrò che certe consonanze, perfette ed imperfette, stonano quando questo sistema è impiegato nella musica polifonica.

La fede di Zarlino nel diatonico incitato era sostenuta dalla convinzione che i rapporti frazionari semplici erano naturali e consacrati. Galilei, invece, era scettico e sperimentava con diversi mezzi il modo di ottenere le consonanze giuste: scoprì che quando dei pesi sono attaccati alle corde, era necessario, per far suonare una corda all'ottava acuta, tenderla con un peso che fosse non due ma quattro volte tanto. Per ottenere una quinta, la proporzione dei pesi doveva essere di 9:4, e per una terza maggiore di 36:25. Se questi numeri, per niente semplici, potevano produrre consonanze, il senario e i rapporti semplici non potevano allora essere più considerati sacrosanti. Galilei comunicò la sua scoperta nel suo Discorso intorno all'opere di Zarlino (1589), dove riportava anche esperimenti con monete, tubi e campane, che altresì manifestavano relazioni numeriche inaspettate.

Queste indagini di Galilei dovettero attirare l'attenzione di Mersenne. In un opera del 1625, La verité des sciences, Mersenne ammise l'importanza delle scoperte di Galilei, che, dice Mersenne, rifiutò l'opinione

de ceux qui croyoient que Pythagore auoit suppendu les marteaus (qu'il auoit ouis, & qu'il auoit treuuez estre en raison double, sesquialtere, & sesquitiere), aus chordes par lesquelles il auoit experimenté le mesme qu'avec les marteaus. Il aioute qu'il faut vn poids double sesquiquarte [9:4] pour faire la quinte, vn poids qui soit en raison surseptpartiente neuf [16:9] pour faire la quarte, & pour faire le ton majeur vn poids qui soit en raison surdixsept partiente soixante & quatre [81:64]; ce que i'examinerai dans le traité de la musique. [pp. 617-8]

Cioè, Pitagora non poteva avere sospeso alle corde i medesimi pesi che avevano i martelli ch'egli pensava causassero le consonanze, per esempio pesi nella ratio di 2:1 per l'ottava, perché ci voleva il «doppio», cioè il numero al quadrato, come 4:1.

Questi primi esperimenti di Galilei dovettero costituire un modello per il gran numero di esperimenti fatti da Mersenne e che quest'ultimo riportò nelle tavole ricche d'informazioni contenute nei suoi libri sugli strumenti, per esempio nel Terzo libro degli strumenti a corda, Proposizione VII, ch'egli chiama «Tablature harmonique pour les sourds».

Mersenne nei suoi scritti dimostra quanto bene conoscesse le opere a stampa di Zarlino e Galilei. Curatori e traduttori dei suoi trattati non hanno identificato correttamente i debiti di Mersenne verso i trattati di questi autori. Mersenne mostra di avere letto, di Zarlino, Le Istitutioni harmoniche del 1558, le Dimostrationi harmoniche del 1571, e i Sopplimenti musicali del 1588. Di Vincenzo Galilei, Mersenne conosceva il Discorso intorno all'opere di Zarlino del 1589 tanto quanto il Dialogo della musica antica et della moderna del 1581. Sebbene Mersenne non citi mai il Discorso sotto questo titolo, vi è ampia prova che lo conoscesse bene. Sebbene Mersenne si appoggiasse a Zarlino riguardo la teoria della musica pratica, era tuttavia scettico circa le sue teorie sulla musica speculativa. In una lettera del 1647 Mersenne espresse la sua delusione riguardo lo Zarlino autore di scienza musicale:

in Zarlino et Salinas nil reperio quid mihi satisfaciat. Non dico in numeris (ubi vera dicunt et pulchra), sed in rationibus physicis. [In Zarlino e Salinas non trovo niente che mi dia soddisfazione. Non parlo dei numeri (sopra i quali dicono molto di vero e bello), ma delle ragioni fisiche].

[...] Ma li numeri perfetti sono quelli, che sono integrati dalle loro parti, et sono numeri pari et composti, terminati sempre nel 6, ouero nell'8; come 6, 28, 496 et gli altri; conciosia che tolte le parti loro et insieme aggiunte, rendono di punto il suo tutto. Come quelle [= le parti] del senario, che sono 1, 2 et 3, le quali interamente lo dividono: l'unità prima in sei parti, il binario dipoi in tre, et il ternario in due parti; le qual parti sommate insieme rendono interamente esso senario.

Questo sono adunque le specie dei numeri al musico necessarie, imperoché la cognitione loro serve nella musica alla investigazione delle passioni del propio soggetto, il quale è il numero armonico over sonoro, contenuto nel primo numero perfetto, il quale è il senario, si come vederemo.

Nel quale numero sono contenute tutte le forme delle semplici consonanze possibili da ritrouarsi, atte a produr le armonie et le melodie. Imperoché la diapason, la quale nasce dalla proporzione dupla, vera forma di tal consonanza, è contenuta tra questi termini 2 et 1. Et tal proporzione il musico piglia per il tutto divisibile in molte parti. Dipoi la diapente è contenuta tra questi termini 3 et 2 nella sesquialtera proporzione. La diatessaron tra 4 et 3 continenti la sesquiterza proportione. Et queste sono le due parti maggiori che nascono dalla diuisione della dupla, ouero della diapason. Il ditono poi è contenuto tra 5 et 4 nella sesquiquarta proportione, et il semiditono nella sesquiquinta tra 6 et 5. Et queste due parti nascono dalla divisione della sesquialtera overo della diapente.

[...] Dalle cose adunque che abbiamo detto potemo comprendere per qual cagione il gran profeta Mosè, nel descrivere la grande et maravigliosa fabrica del mondo, eleggesse il numero senario, [pur] non avendo Iddio nelle sue operazioni mai avuto di bisogno di tempo. Percioché, come colui che d'ogni scienza era perfetto maestro – conoscendo per opera del Spirito Divino l'armonia che in tal numero era rinchiusa, et che dalle cose visibili et apparenti conoscemo le invisibili d'Iddio, la sua onnipotenza et la divinità sua – volse, col mezo di tal numero, in un tratto esprimere et insieme mostrare la perfezione dell'opera, et in essa la rinchiusa armonia conservatrice dell'esser Suo, senza la quale a patto alcuno non durarebbe, ma del tutto o si annullarebbe o veramente ritornando le cose nel loro primo essere (se lecito è cosi dire) di nuouo si vederebbe la confusione dell'antico caos. Volse adunque il santo Profeta manifestare il magisterio et l'opera perfetta del Signore fatta senza tempo alcuno col mezo del senario, dal qual numero quante cose, sì della natura come ancora dell'arte, siano comprese, da quello che segue lo potremo conoscere.

[il cap. 13 è dedicato a tutti i luoghi della natura in cui si ritrova il 'senario', ovvero una qualche correlazione con il numero 6]

[La doppia ottava del systema teleion con i nomi dell'esacordo guidoniano.]

[La distribuzione degli intervalli nel tetracordo greco secondo le varianti dei tre generi (enarmonico, cromatico e diatonico) così come li spiega Zarlino (le fasce lilla laterali indicano la suddivizione della quarta secondo il sistema temperato moderno).]

Tetracordo diatonico tempertato

Tetracordo diatonico diatono e diatonico incitato: affiancati | sovrapposti

Terze maggiori naturali (5:4) e temperate

[La divisione naurale dell'ottava secondo Zarlino per semitoni (16/15), toni maggiori (9/8) e toni minori (10/9) con l'individuazione del tetracordo diatonico sintono di Tolomeo (p. 122 dell'ed. 1558). Si confronti lo schema zarliniano con quello comparativo fra sistema naturale e temperato posto alla fine di questa pagina.]

18. Ragionamento particolare intorno al primo modo, della sua natura, delli suoi principi et delle sue cadenze.

Verrò ora a dar principio al ragionamento di ciascun modo separatamente, incominciando dal primo, acciò procediamo con ordine, et mostrarò primieramente che non solamente appresso gli ecclesiastici ma anche appresso tutta la scuola dei musici è in uso. Dipoi mostrarò dove regolarmente si possa dar principio ad esso modo et dove (tanto in questo, quanto in ciascuno degli altri modi) si possa far le cadenze; il che fatto ragionarò alquanto intorno la sua natura.

Dico adunque che 'l primo modo è quello, come ho mostrato, il quale è contenuto nella quarta specie della diapason divisa armonicamente che si trova tra queste due corde estreme D et d; dalla quale divisione, dicono li prattici, che tal modo si compone della prima specie della diapente D et a, et della prima della diatessaron a et d, posta sopra la diapente.

Si trovano di questo modo infinite cantilene ecclesiastiche, come sono introiti, graduali, antifone, responsori et altre cose simili. Et appresso gli altri musici sono quasi infinite le compositioni composte sotto questo modo, come sono messe, motetti, inni, madrigali et altre canzoni, tra le quali si trovono li motetti Veni sancte spiritus et Victimae paschali, composti a sei voci, et il madrigale Giunto m' hà Amor, composto a ainque voci da Adriano. Composi etiandio in questo modo molte cantilene, tra le quali sono due motetti a cinque voci O beatum pontificem, et Nigra sum sed formosa. Si trovano ancora molte altre compositioni di molti musici eccellenti, le quali lasso di nominare per non esser lungo.

Et benché li veri et naturali principi, non solo di questo ma anche d'ogn'altro modo, siano nelle corde estreme della loro diapente [sc. finalis e repercussio, ovvero fondamentale e quinta] et della diatessaron [sc. repercussio e finalis], et nella corda mezana che divide la diapente in un ditono et in un semiditono [sc. la terza], tuttavia si trovano molte cantilene che hanno il loro principio sopra le altre corde, le quali non starò a commemorare per non esser lungo.

Osservarono gli ecclesiastici nei loro canti alcuni fini mezani nel fine di ogni clausula o periodo et di ogni orazione perfetta, li quali alcuni chiamarono «cadenze», che sono molto necessari per la distinzione delle parole che generano il senso perfetto nella orazione. Et chi vorrà sapere quello che elle siano potrà leggere il capitolo 53 della terza parte, percioché ivi di tal materia ho ragionato a sufficienza, et potrà aver di loro piena cognizione. La onde bastarà in questo luogo solamente dire ora per sempre che le cadenze si trovano di due sorti, cioè regolari et irregolari. Le Regolari sono quelle che sempre si fanno negli estremi suoni o corde delli modi, et dove la diapason in ciascun modo armonicamente overo aritmeticamente è mediata o divisa dalla corda mezana, che saranno nelle estreme corde della diapente et della diatessaron. Simigliantemente dove la diapente è divisa da una corda mezana in un ditono et in uno semiditono et, per dirla meglio, ove sono li veri et naturali principi di ciascun modo. L' altre poi, faciansi dove si vogliano, si chiamano irregolari. Sono adunque le dadenze regolari del primo modo quelle che si fanno in queste chorde D, F, a et d, et le irregolari sono quelle che si fanno nell' altre chorde. [...]

Si debbe però avertire che le cadenze delle salmodie si fanno sempre dove casca il termine della mediazione della loro intonatione: laonde le cadenze della mediazione o mezano punto della salmodia del primo, del quarto et del sesto modo si faranno in a, quelle del secondo in F, quelle del terzo, del quinto et dell'ottavo in c, et quelle del settimo in e, imperoché tali mediazioni o punti mezani terminano ivi, come si può vedere nel Recanetto, nel Toscanello et in molti altri libri che contengono simili salmodie overo intonationi che le vogliam dire. Le [cadenze] finale poi si fanno sempre nel luogo che ciascuno verso di tali salmodie ouero di ciascun salmo si fanno finire.

Dovemo etiandio sempre osservare di far le cadenze principalmente nel tenore, conciosia che questa parte è la guida principale delli modi nei quali si compone la cantilena, et da essa debbe il compositore pigliare la inventione dell' altre parti; ma tali cadenze si fanno nelle altre parti della cantilena quando tornano bene.

Questo modo col nono [sc. modo di la] ha strettissima parentella, percioché li musici compongono nel suo luogo propio le loro cantilene del nono modo fuori delle sue corde naturali, trasportandolo nell'acuto per una diatessaron, overo nel grave per una diapente, lassando la corda bequadro et ponendovi la bemolle; come fece Morale spagnuolo nel motetto Sancta et immaculata virginitas, a quattro voci.

Et perché il primo modo ha un certo mezano effetto tra il mesto et lo allegro, per cagione del semiditono che si ode nel concento sopra le corde estreme della diapente et della diatessaron, non avendo altramente il ditono dalla parte grave, per sua natura è alquanto mesto. Perciò potremo ad esso accommodare ottimamente quelle parole le quali saranno piene di gravità et che trattaranno di cose alte et sententiose, accioche l'armonia si convenghi con la materia che in esse si contiene.

19. Del secondo modo.

Volevano alcuni che 'l secondo modo contenesse in se una certa gravità severa, non adulatoria, et che la sua natura fusse lagrimevole et umile, di maniera che mossi da questo parere lo chiamarono modo lagrimevole, umile et deprecativo. Laonde si vede che avendo gli ecclesiastici questo per fermo, l'anno usato nelle cose meste et lagrimose, come sono quelle delli tempi quadragesimali et di altri giorni di digiuno et dicono che è modo atto alle parole che rapresentano pianto, mestitia, solicitudine, cattività, calamità et ogni generazione di miseria, et si trova molto in uso nei loro canti.

Et le sue cadenze principali et regolari (per essere questo modo dal primo poco differente, percioché l'uno et l'altro si compongono delle istesse specie) si pongono nelle corde nominate di sopra, che sono a, F, D et A [...], l' altre poi che si pongono nei altri luoghi sono tutte irregolari.

Dicono li prattici che questo modo si compone della prima specie della diapente a et D posta nell' acuto, et della prima della diatessaron D et A posta nel grave; et lo chiamano collaterale over plagale del primo modo.

Si trovano molte composizioni del secondo modo composte da molti antichi et da moderni musici, tra le quali è il motetto Praeter rerum seriem composto a sei voci da Iosquino, et da Adriano a sette voci; col madrigale Che fai alma, similmente a sette voci; il motetto Avertatur obsecro domine, et il madrigale Ove ch' i posi gli occhi, l'uno et l'altro a sei voci, con molti altri. Composi anche io in tal modo la orazione dominicale Pater noster, con la salutazione angelica Ave Maria a sette voci, et li motetti Ego rosa Saron et Capite nobis vulpes parvulas a cinque voci. Si trovano etiandio molte altre composizioni fatte da diversi compositori, le quali per essere quasi infinite si lassano.

Questo modo rare volte si trova nelli canti figurati nelle sue corde proprie, ma il più delle volte si ritrova trasportato per una quarta, come si può vedere nelli motetti nominati, et questo percioché si può trasporre, come anco si può trasporre il primo modo con l' aiuto della corda trite synemennon verso l' acuto. Et sì, come il primo col nono ha molta conuenienza, così questo l'ha veramente col decimo.

20. Del terzo modo.

Il terzo modo dicono che nasce dalla quinta specie della diapason divisa armonicamente dalla corda bequadro, overo dalla unione della seconda specie della diapente E et bequadro posta nel grave, con la seconda della diatessaron bequadro et e posta nell' acuto.

Questo modo ha la sua corda finale E commune col quarto modo, et gli ecclesiastici hanno di questo modo infinite cantilene, come nei loro libri si può vedere.

Le sue cadenze principali si fanno nelle corde dei suoi principi regolari, i quali sono le corde mostrate E, G, bequadro et e, che sono le estreme della sua diapente et della sua diatessaron, et la mezana della diapente; le altre poi che sono irregolari si possono fare sopra l'altre corde. Ma perché conosciuto le regolari, facilmente si può conoscere le irregolari, perciò daremo uno essempio delle prime acciò veniamo in cognizione delle seconde. Si debbe però avertire che, tanto in questo, quanto nel quarto, nel settimo et nell'ottavo modo, regolarmente si fanno le cadenze nella corda bequadro, ma perché tal corda non ha corrispondenza alcuna per quinta nell'acuto, né per quarta nel grave, perciò è alquanto dura, ma tal durezza si sopporta nelle cantilene composte a più di due voci, percioché si tiene tal' ordine che fanno buono effetto, come si può vedere tra le cadenze poste nel capitolo 61 della terza parte.

Molte composizioni si trovano composte sotto questo modo, tra le quali è il motetto O Maria mater Christi a quattro voci di Isac, et li motetti di Adriano Te Deum patrem, Huc me sydereo et Haec est domus domini, composti a sette voci, et il madrigale I mi rivolgo indietro, composto da Adriano medesimamente a cinque voci; alli quali aggiungeremo Ferculum fecit sibi rex Salomon, il quale già composi insieme con molti altri di tal modo simigliantemente a cinque voci.

Se questo modo non si mescolasse col nono et si udisse semplice averebbe la sua armonia alquanto dura, ma perché è temperata dalla diapente del nono et dalla cadenza che si fa in a, che in esso grandemente si usa, perciò alcuni hanno avuto parere che abbia natura di commovere al pianto, laonde gli accommodarono volentieri quelle parole che sono lagrimevoli et piene di lamenti. Ha grande convenienza col detto nono, percioché hanno la seconda specie della diatessaron commune tra loro, et spesse volte i musici moderni lo trasportano fuori delle sue corde naturali per una diatessaron più acuta, con l' aiuto della corda bemolle, ancora che 'l più delle volte si ritrovi collocato nel suo propio et natural luogo.

21. Del quarto modo.

Segue dopo questo il quarto contenuto tra la seconda specie della diapason bequadro et bequadro, mediata dalla sua corda finale E aritmeticamente. Questo (come dicono li prattici) si compone della seconda specie della diapente bequadro et E posta in acuto, et della seconda della diatessaron E et bequadro, congiunta alla diapente dalla parte grave.

Questo medesimamente, secondo la loro opinione, si accommoda maravigliosamente a parole o materie lamentevoli che contengono tristezza ouero lamentazione supplichevole, come sono materie amorose et quelle che significano ozio, quiete, tranquillità, adulatione, fraude et detrazione; il perché dallo effetto alcuni lo chiamarono «modo adulatorio».

Questo è alquanto più mesto del suo principale, massimamente quando procede per movimenti contrari, cioè dall'acuto al grave, con movimenti tardi. Credo io che se 'l si usasse semplicemente, senza mescolarvi la diapente et la cadenza posta in a che serve al decimo modo, averebbe alquanto più del virile di quello che non ha così mescolato; ma accompagnato in tal maniera si usa grandemente, di modo che si trovano molte cantilene composte sotto questo modo, tra le quali si trova il motetto De profundis clamavi ad te Domine a quattro voci di Iosquino, et il motetto Peccata mea Domine, col madrigale Rompi dell'empio cor il duro scoglio di Adriano, l'uno et l'altro composti a sei voci, et il madrigale Laura mia sacra composto a cinque voci. Composi ancora io molte cantilene tra le quali si trova a sei voci il motetto Miserere mei Deus miserere mei, et una Messa, senza usar le osservanze mostrate nella terza parte, et ciò feci non per altro se non per mostrare che ciascuno il quale vorrà comporre senza partirsi dalle date regole potrà etiandio comporre facilmente senza queste osservanze, et assai meglio di quello che fanno alcuni che non le sanno, quando lo vorrà fare.

Si trovano di questo modo quasi infinite cantilene ecclesiastiche, nelle quali rarissime volte (anzi s'io dicesse mai non errarei) si vede toccar la corda bequadro. Bene è vero che passa nell'acuto alla corda c di maniera che quando 'l semituono doverebbere udirsi nel grave si ode nell'acuto, et così gli estremi di cotal modo vengono ad essere le corde c et C.

Li suoi principi irregolari appresso gli ecclesiasticisi trovano in molti luoghi, ma li regolari sono nelle corde bequadro, E, G et bequadro solamente, sì come si trovano anco le sue cadenze regolari che sono le sottoposte, ancora che molte siano le irregolari.

Il più delle volte li Prattici lo trasportano per una diatessaron nell'acuto, ponendo la corda bemolle in luogo della bequadro, come si può vedere in infinite cantilene, il che fanno etiandio (come ho detto) negli altri modi.

22. Del quinto modo.

Il quinto modo è contenuto dalla sesta specie della diapason F et f, tramezata armonicamente dalla corda c. Dicono li prattici che si compone della terza specie della diapente F et c, et della terza della diatessaron c et f, posta nella parte acuta della diapente; la corda F del quale è corda commune finale col sesto modo suo collaterale. Da tal specie di diapason avemo solamente questo modo perciò che non riceve altra divisione che l'armonica.

Alcuni vogliono che nel cantare questo modo arrechi modestia, letitia et sollevazione a gli animi dalle cure noiose. Perciò gli antichi usarono di accommodarlo alle parole o materie che contenessero alcuna vittoria, onde da tal cose alcuni lo dimandarono modo giocundo, modesto et dilettevole.

Et quantunque li suoi principi naturali si ponghino nelle chorde F, a, c et f, perciò che sono corde regolari, tuttauia appresso gli ecclesiastici si ritrovano altri principi in diverse altre corde, come si può vedere nei loro libri. Le cadenze regolari di questo modo si fanno nelle nominate quattro corde [...] et le irregolari, quando si vogliono usare, si fanno nell' altre.

Molte cantilene si trovano nei libri ecclesiastici di questo modo, ancora che non sia molto in uso appresso li compositori moderni perciò che pare a loro che sia modo più duro et più insoave di qualunque altro, tuttauia si trovano composte in esso molte cantilene, si come l'inno di santo Francesco Spoliatis aegyptijs di Adriano, et due madrigali di Cipriano di Rore, Di tempo in tempo mi si fa men dura et Donna che ornata sete, con quello di Francesco Viola Fra quanti amor, tutti composti a quattro voci, et molti altri ancora che non mi soccorreno alla memoria. Questo si può trasportare per una diapente nel grave, con l' aiuto della corda bemolle lassando la bequadro, sì come degli altri si è fatto nell' acuto, et la sua chorda finale verrà ad essere la bemolle, come ciascuno potrà vedere.

23. Del sesto modo.

Dopo il quinto seguita il sesto modo, contenuto tra la terza specie della diapason c et C, divisa armonicamente. Dicono li prattici che questo modo si forma et nasce dalla congiunzione della terza specie della diapente c et F posta nell' acuto, con la terza della diatessaron F et C, accompagnata nel grave, et che la corda F è la sua corda finale.

Questo dagli ecclesiastici è stato molto frequentato, sì come era frequentato anche molto il suo modo principale, imperoché si trova nei loro libri molte cantilene composte sotto questo modo, il quale dicono non esser molto allegro né molto elegante, et perciò lo usarono nelle cantilene gravi et devote che contengono commiserazione, et lo accompagnarono a quelle materie che contengono lagrime. Di maniera che lo chiamarono modo devoto et lagrimevole, a differenza del Secondo, il quale è più tosto funebre et calamitoso che altro.

I principi regolari di tal modo et le sue cadenze regolari si fanno nelle corde c, a, F et C; nell' altre poi si fanno le irregolari. [...] Molte cantilene mi ricordo aver veduto composte in questo modo, ma al presente mi soccorreno alla memoria solamente queste: un motetto di Motone a quattro voci, Ecce Maria genuit nobis Salvatorem, et un salmo a due cori spezzati di Adriano a otto voci, Inconvertendo Dominus captivitatem Syon. Questo [modo] etiandio si può trasportare nell'acuto per una quarta con l'aiuto della chorda bemolle, come si trasportano gli altri, il che quanto sia facile ciascuno lo potrà conoscere dalle due nominate cantilene.

24. Del settimo modo.

Della settima specie della diapason G et g, armonicamente mediata, è contenuto il settimo modo, il quale (come dicono i moderni) nasce dalla congiunzione della prima specie della diatessaron d et g con la quarta specie della diapente G et d, questa posta nel grave et quella nell' acuto.

A questo (secondo che dicono) si conviene parole o materie che siano lascive o che trattino di lascivia, le quali siano allegre, dette con modestia, et quelle che significano minaccie, perturbazioni et ira.

Li suoi principi regolari et le sue cadenze principali et regolari si pongono nelle chorde G, bequadro, d et g, come qui si veggono. Ma le irregolari si pongono sopra le altre.

Molte cantilene si trovano composte dalli musici di questo modo, tra le quali sono Pater peccavi et I piansi, or canto di Adriano a sei voci. Questo modo è molto in uso appresso gli ecclesiastici, et nelle cantilene degli altri musici si trova il più delle volte nelle sue corde naturali, ma molte volte con l'aiuto della corda bemolle è trasportato nel grave per una diapente, senza alcuno incommodo.

25. Dell'ottavo modo.

Segue dopo il settimo l'ottavo modo, contenuto tra la quarta specie della diapason d et D, divisa aritmeticamente dalla corda G, et (come dicono) nasce dalla congiunzione della quarta specie della diapente d et G, posta nell'acuto, con la prima della diatessaron D et G, posta nel grave. Questo col settimo ha la chorda commune finale la G.

Et dicono li prattici che questo modo ha natura di contenere in sé una certa naturale soavità et dolcezza abondante che riempe di allegrezza gli animi degli ascoltanti con somma giocondità et soavità mista, et vogliono che sia al tutto lontano dalla lascivia et da ogni vizio. La onde lo accompagnarono con le parole o materie mansuete, accostumate, gravi, contenenti cose profunde, speculative et divine, come sono quelle che sono accommodate ad impetrar grazia da Dio.

Molte cantilene si ritrovarono nei libri ecclesiastici di questo modo, il quale ha li suoi principi regolari nelle corde d, bequadro, G et D, ma gli irregolari si trovano nelle altre corde; et le sue cadenze regolari si pongono simigliantemente nelle mostrate quattro corde [...] ma le irregolari si pongono sopra l'altre corde.

Appresso gli altri musici si trovano molte compositioni, tra le quali si trovano li motetti Benedicta es coelorum regina di Iosquino, et Audite insulae a sei voci, Verbum supernum prodiens, il madrigale Liete et pensose, accompagnate, et sole Donne, tutti di Adriano a sette voci, et molti altri quasi infiniti.

Questo modo si può trasportare come gli altri fuori delle sue corde naturali, ponendolo in acuto per una diatessaron, con l' aiuto della corda bemolle, imperoché altramente sarebbe impossibile.

26. Del nono modo.

Il non modo (come dicono li prattici) nasce dalla congiunzione della prima specie della diapente A et e, overo a et e (come più piace) con la seconda della diatessaron E et a, overo e et aa; et per dir meglio è contenuta nella prima specie della diapason A et a, overo a et aa, mediata armonicamente dalla corda E, overo dalla e.

Non si potrà mai dire con verità che questo sia modo novo, ma si bene antichissimo, ancora che fin qui sia stato privo del suo nome et del suo luogo propio, percioché alcuni l'hanno posto tra alcuni lor modi che dimandano irregolari, quasi che non fusse sottoposto a quella istessa regola alla quale gli altri si sottopongono, et che la sua diapason non fusse tramezata armonicamente come quella de gli altri modi, ma a qualche altra maniera strana.

È ben vero (come ho detto altrove) che alle intonationi dei salmi gli ecclesiastici hanno segnato solamente gli otto primi modi, come si può vedere nei loro libri, ma per questo non si può dire che sia irregolare, conciosia che altra cosa è la intonatione dei salmi, et altra le modulazioni che si trovano in diversi modi, sì nelli canti fermi, come anco nelli figurati. Né voglio credere per cosa alcuna che qualunque volta si trovasse alcuna antifona che fusse composta sotto alcuno di questi ultimi quattro modi non se le potesse applicare una delle otto intonationi nominate, massimamente avendo ciascuna di esse vari finimenti, come è manifesto a tutti quelli che sono prattici in cotal cosa.

Questo modo alcuni l'hanno chiamato aperto et terso, attissimo ai versi lirici, la onde se li potranno accommodar quelle parole che contengono materie allegre, dolci, soavi et sonore, essendo che (come dicono) ha in sé una grata severità, mescolata con una certa allegrezza et dolce soavità oltra modo.

È cosa notissima a tutti li periti della musica che questo modo col primo sono tra loro molto conformi, percioché la prima specie della diapente è commune all'uno et all'altro, et si può passare dall'uno in l'altro facilmente, i lche si può etiandio dire del terzo et dell'undecimo modo.

Sono di questo modo molte cantilene ecclesiastiche che longo sarebbe il referirle, tra lequali si trova il canto della oratione dominicale Pater noster, la qual finisce nella corda A in tal maniera, come si può vedere in alcuni essemplari antichi corretti. Si trova anco di questo modo il simbolo niceno Credo in unum Deum, il quale ha principio per la sua intonatione nella corda D et viene a terminare (come si vede nei corretti essemplari) nella corda A medesimamente, et non nella bequadro, overo nella E trasportato per una diatessaron nell'acuto con l'aiuto della corda bemolle, come fanno, il qual canto trasportato doverebbe finire nella corda D, come è il dovere, ma è stato guasto et scorretto per la ignoranza dei scrittori, come intraviene anche nelle altre cose di maggiore importanza. Et non solamente li fini delli mostrati canti si ritrovano fuori della loro propia et natural corda, ma degli altri ancora che si trovano in tal maniera guasti et corrotti, che sarebbe cosa troppo lunga da mostrare quando si volesse dare di ciascuno uno essempio particolare.

Ma quanto sia facile il trasmutare nei canti ecclesiastici un modo nell'altro, variando solamente la corda finale, overo trasportandolo dall'acuto al grave, overo dal grave all'acuto, senza alcuno aiuto della corda bemolle, questo è facile da vedere da tutti coloro che sono prattici nella musica, se 'l si vorrà essaminare minutamente le loro modulazioni et il loro procedere, la qual cosa non sarebbe molto difficile da mostrare quando intorno a ciò si volesse perdere un poco di tempo.

In questo modo si ritrova composta l'antifona Ave Maria gratia plena, la quale nei libri antichi si trova terminata tra le sue corde naturali in cotal modo che nelli moderni si trova scritta più grave per una diapente. Et che ciò sia vero da questo potemo comprendere che Pietro della Rue compose la messa a quattro voci sopra questa antifona nelle corde vere et essentiali di tal modo; nel quale si trova etiandio composto l'introito Gaudeamus omnes in Domino. Né alcuno prenda di questo maraviglia, massimamente vedendo che la salmodia del salmo che segue è del primo modo, percioché (come ho detto ancora) non è inconveniente che ciascuno dei quattro ultimi modi si possa ridurre alla intonatione di alcuna delle otto nominate salmodie.

Et se la chorda bemolle posta in luogo della bequadro ha possanza di mutare un modo nell'altro, non è dubbio che ritrovandosi il detto introito collocato nella quarta specie della diapason et cantandosi per la propietà di be molle, non sia anco del nono modo, come essaminando il tutto et quello che ho detto di sopra nel capitolo 16 manifestamente si può vedere. Ma quando si volesse ridurre nelle sue vere corde naturali, trasportandolo nell'acuto per una diapente, si troverebbe collocato tra la prima specie della diapason a et aa, si come fece il dotto Iosquino che componendo a quattro voci la messa sopra questo introito, la ritirò nelle sue corde naturali, come si può vedere.

La onde mi soviene ora che alcuni non hanno detto male quando giudicarono che la intonatione del salmo In exitu Israel de Aegypto [...] fusse del nono modo, percioché vogliono che la antifona Nos qui vivimus benedicimus Dominum sia stata guasta et trasportata fuori del suo luogo da alcuno scrittore che abbia voluto mostrarsi più saggio degli altri, si come hanno fatto anche dell'altre.

Questo modo ha, come hanno gli altri modi, li suoi principi et le sue cadenze regolari et irregolari. Li regolari sono quelli che si pongono nelle corde A, C, E et a, sì come etiandio le cadenze [...] Ma li principi et similmente le cadenze irregolari si pongono nell'altre corde.

Trovansi in questo modo composte varie cantilene, tra le quali è il motetto Spem in alium nunquam habui di Giachetto [di Mantova], et Sancta et immaculata virginitas di Morale spagnuolo, l'uno et l'altro composto a quattro voci, et le due nominate messe. Composi gia anche io sotto questo modo il motetto Si bona suscepimus de manu Domini, il madrigale I' vo piangendo il mio passato tempo, a cinque voci, et altre cose etiandio le quali non nomino.

Ma questo modo si può trasportare per una diapente nel grave, con l' aiuto della corda bemolle, come si trasporta etiandio gli altri.

27. Del decimo modo.

Sarebbe cosa longhissima quando si volesse mostrare tutte le cantilene che si trovano nei libri ecclesiastici, composte sotto il nono modo et anche sotto il decimo et sotto gli altri due che segueno, le quali sono per la maggior parte graduali, offertori, postcommunioni et altre simili, et non sono tanto facili da conoscere da quelli che non sono nella musica bene istrutti, quanto sono quelle che hanno dopo sé alcune intonazioni di alcuni versi de' salmi overo Gloria patri, come sono antifone, responsori et introiti, che dal loro fine et dal principio di alcune figure poste sopra questa parola «Seuouae», che sono le lettere vocali di Seculorum amen, conoscono facilmente sotto qual modo siano composte, imperoché hanno questa regola che quando il fine della cantilena finisce in D et il principio del loro «Seuouae» incomincia in a, conoscono che tal cantilena è del primo modo. Quando il fine dell'una è posto in D et il principio dell'altra è posto in F, sanno che è composta sotto 'l secondo modo, ma quando il fine di una è posto in E et il principio dell' altra in c, dicono che è del terzo modo, simigliantemente dicono essere la cantilena del quarto modo quando finisce in E et il «Seuouae» dà principio in a. Conoscono etiandio che quella è composta sotto il quinto modo quando termina nella corda F et il «Seuouae» principia nella corda c, si come conoscono quella essere del sesto, quando l'una termina sopra la corda F et sopra quella istessa, overo sopra la a, l' altra dà principio. Dicono poi che quella è del settimo modo che finisce nella corda G et il suo «Seuouae» dà principio nella corda d; et quella essere dell'ottauo che termina nella G et ha il principio della terminatione del verso del salmo (percioché altro non è il detto «Seuouae») nella c; di maniera che facilmente per tal regole possono venire in cognizione delli modi, et dipoi sapere in qual maniera debbeno intonare il detto verso o salmo che segue tale antifona, perche tali cantilene si compongono sotto gli otto primi modi, ma quelle che non hanno tali intonationi sono libere et si possono comporre sotto qual modo più piace et non sono così facili da conoscere come sono le gia nominate.

Però non è maraviglia se alcuni non hanno avuto perfetta cognizione di questi quattro ultimi modi, poiché non si possono conoscere per tal via. Volendo adunque averne perfetta cognizione si avertirà (ritornando al ragionamento del decimo modo) che nelle corde della quinta specie della diapason E et e, divise aritmeticamente della corda a, tal modo è contenuto et per questo dicono alcuni che 'l detto modo si compone della prima specie della diapente e et a posta nell' acuto, et della seconda della diatessaron a et E posta nel grave, congiunta alla corda a, laquale è la finale di tal modo.

Potemo dire che la natura di questo modo sia non molto lontana da quella del secondo et del quarto, se tal giudicio si può fare dall'armonia che nasce da esso, imperoché si serve della diapente che è commune del secondo, et della diatessaron che serve anche il quarto. Li suoi principi regolari sono nelle corde e, c, a et E; similmente le sue cadenze. Ma perché avendo cognizione delle cadenze regolari, facilmente si può sapere in quali corde si fanno le irregolari [...]. Di questo modo si trovano molte composizioni, sì come Gabriel archangelus locutus est Zachariae di Verdeloto, similmente Flete oculi, rorate genas di Adriano, l'vno, et l'altro a quattro voci, et molte altre.

Trasportasi questo modo per una diapente nel grave con l' aiuto della corda bemolle, senza la quale poco si farebbe che fusse buono.

28. Dell'undecimo modo.

Dalla terza specie della diapason C et c, laquale è dalla corda G mediata armonicamente, nasce l'undecimo modo. Vogliono li prattici che questo modo si componi della quarta specie della diapente C et G posta nel grave, et della terza della diatessaron G et c, posta nell'acuto.

Questo è di sua natura molto atto alle danze et a i balli, per il che vedemo che la maggior parte dei balli che si odeno nella Italia si suonano sotto questo modo, la onde nacque che alcuni lo dimandarono modo lascivo.

Di questo si trovano molte cantilene nei libri ecclesiastici, sì come la messa la quale chiamano Degli angioli, le antifone Alma redemptoris mater et Regina Coeli laetare Aleluiah.

Questo modo dai moderni è tanto in uso et tanto amato che molte cantilene composte nel quinto modo per l'agiuntione della corda bemolle in luogo della bequadro hanno mutato nell'undecimo, indutti dalla sua soavità et dalla sua bellezza.

Li suoi principi si pongono regolarmente nelle corde C, E, G et c, et così anche le sue cadenze. Et li suoi principi et cadenze irregolari si pongono sopra le altre corde.

Li musici hanno composte in questo modo molte cantilene, tra le quali è Stabat mater dolorosa di Iosquino a cinque voci, O salutaris hostia, Alma redemptoris mater, Pien d' vn vago pensier di Adriano, et Descendi in ortum meum di Giachetto, tutti composti a sei voci. Così ancora il motetto Audi filia et vide di Gomberto, con Ego veni in hortum meum, il quale già molti anni composi, che sono a cinque voci; et infiniti altri che lungo sarebbe il numerarli.

Questo modo si trasporta fuori delle sue corde naturali per una diatessaron nell'acuto, overo per una diapente nel grave con l' aiuto della corda bemolle passando per le corde del tetrachordo synemennon.

29. Del duodecimo modo.

L'ultimo modo delli dodici è il duodecimo, contenuto dalla settima specie della diapason g et G, divisa aritmeticamente dalla corda c sua finale. Questo (come dicono) nasce dalla congiunzione della quarta specie della diapente g et c posta in acuto, con la terza specie della diatessaron c et G posta nella parte grave. Tal modo appresso gli ecclesiastici fu poco in uso anticamente, ma li più moderni con l'aiuto del tetracordo synemennon, cioè con la corda bemolle, hanno fatto la maggior parte delle loro cantilene che erano del sesto modo, del modo duodecimo, et hanno anche composto li più moderni nove cantilene in questo modo, tra le quali si trova l'antifona Aue regina coelorum, et molte altre.

Questo modo è atto alle cose amatorie che contengono cose lamentevoli, perché è nelli canti fermi modo lamentevole et ha alquanto di mestizia secondo il loro parere, tuttavia ciascuno compositore che desidera di fare alcuna cantilena che sia allegra non si sa partire da lui.

Li suoi principi regolari si pongono insieme con le sue regolari cadenze [...] nelle corde g, e, c et G; li principi et cadenze irregolari poi si pongono sopra l'altre corde.

Si trouano di questo modo innumerabili cantilene composte da molti musici prattici, tra le quali è il motetto Inviolata, integra et casta es Maria di Iosquino a cinque et di Adriano a sette voci, il motetto Mittit ad virginem a sei, et li madrigali Quando nascesti Amor a sette voci, I' vidi in terra angelici costumi a sei voci, et Quando fra l'altre donne a cinque voci, tutti composti da Adriano; a questi si aggiunge il motetto di Giachetto a cinque voci Decantabat populus, et li motetti Nemo venit ad me a cinque voci et O quam gloriosum est regnum, i quali già molto tempo composi l'uno a cinque et l' altro a sei voci, et molti altri.

Et benché le corde naturali di questo modo siano le mostrate di sopra, tuttauia li musici con l' aiuto della corda bemolle, lo trasportano per una diatessaron nel grave.

Ma tutto questo sia detto a sufficienza intorno la natura et la propietà delli modi et intorno l'uso, li principi et le cadenze di ciascuno, imperoché fa di bisogno che noi mostriamo primieramente quello che si ha da osservare nel comporre et nel far giuditio di loro, di poi in qual maniera ciascuna parte delle nostre cantilene si debba accommodare in essi, et quanto ciascuna possa ascendere et discendere, accioché si ponga il termine dei loro estremi et si schivi ogni confusione.

30. Quello che de‹e› osservare il compositore componendo et in qual maniera si abbia da far giudizio delli modi.

Primieramente si de‹e› avertire che quantunque si ritrovino quasi infinite le cantilene di ciascuno delli mostrati modi, nondimeno molte di loro si trovano le quali non sono composte nei loro modi semplici, ma nelli misti. Imperoché ritrovaremo il terzo modo mescolato col decimo, l'ottauo con l'undecimo et così discorrendo degli altri l'uno con l'altro, come si può comprendere essaminando le dette cantilene, massimamente quelle del terzo modo le quali, in luogo della seconda specie della diapente E et bequadro posta nel grave, anno la seconda della diatessaron E et a, et in luogo della seconda della diatessaron bequadro et e, si trova la prima specie della diapente a et e posta nell' acuto; di maniera che, se ben le dette specie sono contenute sotto una istessa diapason che è la E et e, nondimeno si trova nell'uno modo tramezata armonicamente et tiene la forma del terzo modo, et nell'altro aritmeticamente et tiene la forma del decimo. La onde udendosi tali specie tante et tante volte replicate non solamente la maggior parte della composizione viene a non avere parte alcuna del terzo, ma tutta la cantilena viene ad esser composta sotto 'l decimo modo. Et che ciò sia il vero da questo si può comprendere: che se noi aggiungeremo queste due specie insieme, cioè la diatessaron E et a, et la diapente a et e, collocando questa nell'acuto et quella nel grave, non è dubbio che averemo la forma del decimo modo contenuto tra la quinta specie della diapason aritmeticamente mediata. Di maniera che quella compositione che noi giudichiamo esser del terzo modo non viene ad aver cosa alcuna per la quale possiamo far giudizio che sia di tal modo, se non il fine, percioché finisce nella corda E.

Però adunque se bene la corda finale del modo è quella dalla quale (come dal fine) dovemo far giudizio della cantilena, et non avanti come alcuni vogliono (essendo che ogni cosa drittamente si giudica dal fine), non dovemo però intendere che per tal corda semplicemente noi possiamo venire in cognizione del modo sopra il quale è fondata la cantilena, percioché non si de‹e› credere che da lei si debba fare il giuditio, ma che noi debbiamo aspettare tanto che la cantilena sia condotta al fine, et ivi giudicare secondo il dritto; conciosia che allora la cantilena è perfetta et ha la sua vera forma dalla quale si prende la occasione di fare tal giuditio.

Ma si de‹e› notare che da due cose si può pigliare simile occasione: prima dalla forma di tutta la cantilena, dipoi dal suo fine, cioè dalla sua corda finale. La onde essendo la forma quella che dà l' essere alla cosa, giudicarei che fusse ragionevole che non dalla corda finale semplicemente, come hanno voluto alcuni, ma dalla forma tutta contenuta nella cantilena si avesse da fare tal giuditio.

Onde dico che se io avessi da giudicare alcuna cantilena da tal forma, cioè dal procedere come è il dovere, non averei per inconveniente che il modo principale potesse finire nella corda mezana della sua diapason armonicamente tramezata, et cosi il modo collaterale nelle estreme della sua diapason aritmeticamente divisa, lassando da un canto la corda finale. Il che quanto gentilmente si possa fare si può comprendere dal motetto Si bona suscepimus de manu Domini a cinque voci, composto da Verdeloto, et dal madrigale O invidia nemica di virtute di Adriano, composto medesimamente a cinque voci; li quali da un capo all' altro, l'uno ha il procedere del nono modo, et l'altro ha il procedere del secondo; tuttauia non finiscono nella loro vera chorda finale, ma nella mezana.

Et questo ch'io dico del terzo et del decimo modo si potrebbe anche mostrare negli altri, i quali per breuità lasso da un canto. Per la qual cosa non è da maravigliarsi se molte volte non si ode alcuna differenza tra un modo che finisca nella corda E et tra un altro che termini nella a, poi che nella maniera che si è detto si compongono misti. Ma se si componessero semplici senza alcuna mistione non è dubbio che si udirebbe grande varietà di armonia tra l'uno et l' altro.

Quando adunque averemo da far giudizio di qualunque si voglia cantilena noi averemo da considerarla bene dal principio al fine, et vedere sotto qual forma ella si trova esser composta: se sotto la forma del primo o del secondo o di qualunque altro modo, avendo riguardo alle cadenze, le quali danno gran lume in tale cosa. Et dipoi far giudizio in qual modo ella sia composta, ancora che non avesse il suo fine nella sua propia corda finale, ma si bene nella mezana, overo in qualunque altra che tornasse al proposito.

Et se noi usaremo una tal maniera di finire non sarà fatto fuori di proposito, essendo che gli ecclesiastici anco hanno usato un tal modo nelle loro cantilene, come si può vedere nei kyrie eleison, i quali chiamano di doppio minore, overo degli Apostoli, la cui forma (come è manifesto) è del primo modo; nondimeno l'ultimo di essi finisce nella corda a, la quale chiamano confinale et è la mezana della diapason D et d, continente la forma del primo modo; oltra che si trova l'offertorio che si canta nella messa della quarta feria della dominica terza di Quadragesima, Domine fac meum secundum misericordiam tuam, contenuto tra le sue corde estreme F et e. Et due cantilene, la prima delle quali è Tollite hostias, contenuta tra le nominate corde estreme, che si canta fatta la Communione della messa della dominica decimaottava dopo la Pentecoste; la seconda è Per signum Crucis che si canta nei giorni solenni della Invenzione et della Essaltazione di Santa Croce, et è contenuta tra le corde estreme F et g, le quali cantilene tengono in sé la forma del settimo modo, percioché in esse si troua la modulatione della sua diapente G et d, et della sua diatessaron d et g, et finiscono nella corda bequadro, la quale è la mezana della detta diapente.

E ben vero che alcuni moderni attribuiscono tali canti al quartodecimo modo, come dicono, ma di questo lassarò far giuditio ad ognuno che abbia intelletto. Tali canti in alcuni dei libri moderni si trovano trasportati nel grave per una diapente senza l' aiuto della corda bemolle, fuora delle loro corde naturali. Sia stata la ignoranza overo dapocaggine delli scrittori, o pure la presunzione di alcuni altri poco intendenti, ma nelli buoni et corretti essemplari dei quali ne ho finora uno appresso di me antico scritto a mano che si può ancora vedere et essaminare, si trouano tra le corde nominate di sopra.

Ma si de‹e› avertire ch'io nomino la forma del modo, la ottaua divisa nella quinta et nella quarta, et anco queste due parti che nascono dalla divisione armonica et aritmetica che si odeno replicate molte fiate ne i propi modi. Quando adunque averemo da comporre potremo sapere da quello che si è detto il modo che averemo da tenere nel far cantare le parti della cantilena, et nel porre le cadenze ai luoghi convenienti per la distintione delle parole. Et simigliantemente potremo sapere quello che averemo da fare nel giudicare ogn'altra composizione, sia poi in qual maniera si voglia composta, tanto nel canto fermo, quanto nel canto figurato.

D'una nuova distribuzione fatta in dodeci semituoni, o parti equali, accommodata nei tasti posti sopra il manico del liuto

Voglio che si sappia che così come gli istrumenti arteficiali si trovano vari di forma, così molte fiate si trovano anche esser diversi di temperamento negli intervalli, i quali sono distribuiti tra le lor corde; percioché (per dar un essempio) altra è la temperatura e la distribuzione che si fa negli istrumenti da tasti tra i suoi intervalli (com'è quella dell'organo, del gravecembalo e d'altri simili) e altro è il modo che si tiene a temperare gli istrumenti da corde (com'è il liuto, la viola e simili) che hanno i tasti accommodati sopra i lor manichi – lasciando di dir al presente della cetera e degli altri istrumenti da fiato (come sono flauti, piffari e altri simili) dei quali al suo luogo ne toccherò una parola.

Ritrovandosi adunque tra loro varie sorti di divisioni e di temperature, considerai la distribuzione degli intervalli fatta nei tasti di tutti quelli istrumenti che hanno il manico, come ha il liuto, esser molto varia da quella fatta negli altri istrumenti da tasti e – conoscendo ch'ella è predicata da ognuno che essercita cotale istrumento per quella che nella divisione della diapason abbia le parti equali e proporzionali, né avendo fin'allora ritrovato alcuno che (per mio aviso) di essa ne abbia saputo ben ragionare e dimostrare come si possa far che stia bene e senza errore (e particolarmente perché non hanno dimostrato cosa alcuna se non parlato, come si dice, nell'aria) – deliberai di provar s'io potessi dimostrar in qual modo, senza veruno errore, si potesse far un temperamento o distributione delle corde di questo e d'altri simili istrumenti, accioché si conoscesse qual specie d'armonia si essercitasse in essi, conoscendo veramente che ciò non sarebbe se non di non poca satisfazione a tutti quelli che si dilettano d'intendere per il diritto le cose della musica; e [deliberai] dimostrare in qual maniera dodeci semituoni o sei tuoni tra loro equali e proporzionali occupino di punto e intieramente la diapason senza sopravanzare o mancare spacio alcuno quantunque minimo.

Laonde non vi ritrouando miglior mezo di quello che già per me fu incominciato, cioè d'applicar le cose geometriche a quelle della musica, facendo tutto quello che per me si può fare per accrescimento di questa nobil scienzia, lo dimostrai in tre modi: [1.] nel primo tolsi per aiuto il mesolabio nel quale ritrovai minor fatica, [2.] nell'altro presi il mezo della IX prop‹osizione› del sesto [problema] d'Euclide seguendo la tradottione del Campano, insieme con la inventione di Filone Bisantio che hò dimostrato di sopra, per poter ritrouar due mezane linee proportionali tra due proposte (il qual modo è veramente ingegnoso e bello ma si fa con un poco di più fatica e di tempo che non si fa nel primo), [3.] ma nel terzo mi accommodai d'altri mezi ritrovati da novo ch'io non starò a nominarli percioché li vederemo al suo luogo.

Et quando fui in procinto di mandar in luce queste mie inuenzioni insieme con molte altre cose che avea raccolto nei presenti Sopplimenti, ecco che mi viene alle mani il Dialogo di musica del molte fiate da me nominato mio discepolo [sc. Galilei] che mi fece soprastare per aver ritrovato in esso una distributione fatta in questo proposito, la quale in se conteneva molti errori, onde volsi far di essa memoria e dimostrarla in queste mie fatiche, e far insieme vedere cotali errori accioché qualcheduno inavedutamente non intrasse a credere il falso per il vero.

Et per venire al caso, ei prima nel dimostrar questa sua distribuzione pone e premette queste suppositioni:

Prima: – che l'ottava nel liuto e nella viola – per usar le sue parole proprie – (che per gli istessi gradi procedono), lontana sempre da qual si voglia imperfezione consti di sei tuoni o dodici semituoni, overo – perché dice volersi più che puote conformare all'uso de' prattici – di cinque tuoni e di due semituoni, e che ciascun tuono loro sia minore del sesquiottavo [9/8] e maggiore del sesquinono [10/9].

Dopoi: – che 'l semituono vien minore della sesquiquindecima [16/15] e maggiore della sesquiventesimaquarta [25/24]; che la terza minore è superata dalla sesquiquinta [6/5] e la maggiore eccede la sesquiquarta [5/4]; che la diatessaron supera la sesquiterza [4/3] e la diapente è minore della sesquialtera [3/2]; che la sesta minore è superata dalla supertripartientequinta [8/5] e la maggiore supera la superbipartienteterza [5/3]; che 'l tritono e la semidiapente sono equali e che questa è minore e quello maggiore dei contenuti nel syntono.

Et queste sue supposizioni và provando da matematico buon compagno senza pensarvi in questo modo.

Il tuono, secondo 'l tutto diviso in diciotto parti equali, delle quali ne contiene due, cade tra esse e le sedeci, ch'è l'istesso a dire ch'è tra 9 e 8. La minor terza contiene tre semituoni, i quali sono dell'istessa valore che di tre decimeottave parti del tutto, e le quindeci che restano, comparate alle diciotto, hanno l'istessa relazione insieme che ha il 6 al 5 (forma uera secondo 'l syntono della terza minore).

Et più oltra dice:

Due decime ottave parti non sono altramente, in questa maniera di misuare, equivalenti alla nona parte del tutto, imperoché esse parti sono considerate come porzioni del suono e non come quantità della corda.

Et tutto questo dice per non intender quello c'ho detto e dichiarato nei due cap. 11 e 13 di questo. Prova nondimeno quello c'ha detto in questo modo:

Misurando col compasso si trova che i due primi semituoni del liuto non occupano la nona parte della lunghezza della corda, come tre non sono l'intiera sua sesta parte, ma si bene qualche cosa meno.

Quanto alla prima parte di questo che dice, senza dubio alcun'è tutto uero; anzi viene a confirmar quello c'ho detto altrove in questo libro e dimostrato nella 5 e nel suo Corollario del terzo delle Dimostrazioni.

Ma quanto alla seconda, dico che considerato il tutto come corpo sonoro diviso in molte parti – nel modo ch'io dichiarai nel 41 cap. della prima parte dell'Istitutioni e nel cap. 15 di sopra – tali parti vengono a sottoporsi primieramente e per se stesse alla quantità, e secondariamente e per accidente, avendo rispetto ai suoni che da esse usciscono, alla qualità.

Dopo questo viene anco a dimostrar le ragioni di queste sue suppositioni in questo modo:

Ciascun tuono del liuto è minore del sesquiottavo [9/8] una sesta parte del comma antico, e ciò provo in questa maniera. Chiara cosa è che sei tuoni sesquiottavi superano la diapason d'uno di essi comma; se adunque sei di quelli del liuto la riempino intieramente senza auanzarli o mancarli cosa alcuna, vengono consequentemente ad esser ciascun di essi minore d'una sesta parte di esso comma di uno di quelli.

Dico inoltre che 'l sesquiottavo viene superato da ciascun tuono del liuto di tre quarti della sesquiottantesima [81/80] ch'è, secondo i moderni prattici, il comma de' nostri tempi, imperoché [= dal momento che] ciascuna ottava è capace di cinque sesquinoni [toni], tre comma e due maggiori semituoni del syntono, i quali due maggiori semituoni ci danno un sesquinono e un comma e mezo di più in circa.

Et questo «in circa» che dice è da notare con diligenzia da quelli che fanno professione di buoni matematici, perche è termine incognito che non è usato d'alcuno nelle dimostrazioni, se non da questo matematico moderno.

Però segue anco dicendo:

Di maniera che noi possiamo ancora considerare in ciascuna ottaua (come di essi capace) sei tuoni sesquinoni e quattro comma e mezo – col suo – incirca, i quali quattro comma distribuiti per rata a detti sei tuoni, ne verrà a ciascuno due terzi, e di quel mezo – ch'è anco peggio di quello c'ha detto prima per il suo raddoppiato «incirca» – la sesta parte.

Ora, perché i due terzi con la sesta parte d'un mezo vengono a far, congiunti insieme, tre quarti dell'intiero di tal quantità, viene necessariamente ciascun tuono del liuto a superare il sesquinono [sc. il tono minore] – et questo non è vero rispetto di quel – mezo di più incirca.

Più oltra dice che – ciascuna delle terze minori di questo, comparate alle sesquiquinte [6/5], vengono diminuite di tre ottavi di comma. – E lo prova così bene: – L'ottava del liuto consta appunto di quattro terze minori, dove sottraendo da una dupla [2/1] quattro sesquiquinte gli avanza la super-23-partiente-625 [648/625] – la qual proporzione dice che consta d'un comma e mezo (col suo aggiunto) – incirca. Il quale intervallo distribuito alle quattro terze minori – dice – che ne toccarà a ciascuna di esse per rata, tre ottavi d'un comma – intendendosi per‹ci›ò quel mezo «incirca» – e di tal quantità – dice – che viene diminuita ciascuna terza minore del liuto comparata alla sesquiquinta. – Et soggiunge che – la maggior sesta viene accresciuta di tal quantità.

O matematico eccellente, come si potrà mai conoscer tali quantità di quanto siano con questo tuo «incirca», il quale alle fiate raddoppiato tallora rende intiera una di queste sue quantità, e tallora la supera e tallora non vi aggiunge?

Passa dopo questo à provar la quantità delle terze maggiori, e fa il suo conto questo buon abachista in questo modo:

Egli è cosa certa che tre terze maggiori del liuto riempiano intieramente lo spacio d'una ottava, onde sottraendo tre sesquiquarte [5/4] da una dupla, avanza la supertripartiente-125 [128/125]. – Et segue anco facendo conto: – Consta la sudetta proporzione d'un comma e mezo incirca, il qual comma e mezo – intendendovisi però il suo «incirca» – distribuito per rata alle dette terze maggiori, ne toccherà a ciascheduna un mezo; & di tal quantità – dice – che verrà successiuamente superflua qual sia di esse, e qual si voglia sesta minore di tal quantità diminuita.

Ma chi sarà quel tanto buon computista che possa mai far ben conto con queste sue quantità incerte e indeterminate?

Dimostra conseguentemente questo mio discepolo le quinte del liuto esser diminute, cavando dodeci sesquialtere da sette duple, e restando la proportione super-2847-partiente-521441 [524288/521441], la quale è minore d'uno dei nostri comma; onde conclude da questa sua dimostrazione che – le quinte nel liuto vengono scarse di manco d'una duodecima parte d'un comma, e di tanto necessariamente vengono superflue le quarte – e s'affatica a dimostrarlo, cavando dodeci sesquiterze [4/3] da cinque duple; il perché [è che] avanza una proporzione di minor quantità, ch'è la subsuper-2847-partiente-521441 [521441/524288], che significa esser più [ampie] dodeci sesquiterze che le sudette cinque duple. Et è vero il perché. Si dimostra in questo almeno d'esser stato mio buon discepolo, quantunque non faccia così nell'altre cose; e meglio anco s'avrebbe dimostrato, s'el si avesse astenuto da quel suo «incirca», il quale nelle dimostrationi non è ricevuto [= ammesso].

Queste sono le cose ch'egli soppone e prova nel voler dare ad intender quello che si è detto di sopra, per cavar gli eccessi e diffetti degli intervalli del suo liuto, comparati a quelli che sono contenuti nella specie naturale o syntona di Tolomeo, accomodando le cose a suo modo per non sapere (com'ei dimostra in molti luoghi) adoperare alcun istrumento atto a dividere l'ottaua in tante parti come intendea di fare; né accommodarsi delle proportioni con numeri o misure, il che è stato cagione di fargli dire mille sciocchezze.

Ora da queste sue sopposizioni pigliate per principi delle sue Dimostrazioni nascono molti inconvenienti e false conclusioni, il che è il secondo errore, forse maggior di qual si voglia altro, sopponendo tutte le quantità ch'ei adopera non terminate ma incerte e non vere.

Intorno alle quali è da notare che quantità terminata dico esser quella, sia poi razionale o irrazionale come si voglia, che nasce dalla divisione d'un intervallo razionale fatto in molte parti determinate; la proportione della quale, se ben con numeri certi razionali e terminati non si può denominare, è però di maniera conosciuta dalla ragione (quantunque dal senso alcune fiate non è compresa) che la può distintamente conoscere e determinare avendo rispetto e relazione delle parti al loro tutto, come quando si facesse (dirò cosi) più parti proporzionali d'uno intervallo. Se bene tali parti non si potessero descrivere con numeri razionali nelle lor proporzioni, come intraviene nella divisione del comma fatto in parti equali e proporzionali, potrà la ragione almeno, pigliandone una over due di esse, con verità dire che sia la settima parte o due settime e altre parti ancora del suo tutto diviso.

Ma la quantità incerta e indeterminata non sarà tale percioché nascerà da un'intervallo diviso in più parti o composto di più parti equali, di quelle alle quali sopr'avanzarà o mancherà alcuna particella quantunque minima, per compimento e riempimento del tutto, di modo che non divideranno o compiranno a pieno e perfettamente quel tutto che sarà proposto; e cosi non si potrà sapere alcuna parte di esso tutto qual parte veramente ella sia rispetto alle parti che lo compongono intieramente. Come, per essempio, se dopo l'aver dimostrato nella 21 del secondo delle Dimostrazioni che 'l tuono sesquiottavo è maggior di nove comma e minore di dieci, alcun vorrà dire che l'una di quelle parti o di quei comma fusse la nona o la decima parte del tutto over del tuono non dirà bene, quantunque ei potesse dire che cotal tuono contenesse intorno o incirca (per usare i termini di questo mio matematico moderno) nove o dieci comma, essendo che cotali parti o comma non sarebbono determinati in numero certo ch'arrivassero di punto al loro tutto, ma sarebbono incerte e indeterminate, quantunque ei potesse dire che l'una di quelle parti over comma fusse la nona o decima incirca di tal tutto o tuono, poiché se 'l si vorrà raddoppiare con quel poco più o poco meno (ouer con quel intorno o incirca) una delle parti e non si saprà la quantità per la quale ella sia maggiore o minore, senza dubio anco non si potrà sapere la quantità determinata che nascerà da tale raddoppiamento, percioché ouer non arriverà all'intiero e sarà (per la 15a dignità del primo delle Dimostrazioni) meno della metà, o che lo sopravanzerà e (per la quartadecima) sarà più secondo quel più o meno e quello intorno o incirca che contenerà.

Si potrà nondimeno – sapendo la differenzia delle nove o dieci parti o comma del più o del meno che sono minori o maggiori del tuono – dire che 'l comma fusse una nona o decima parte di questo avanzo, meno o più dei detti comma o parti, secondo 'l numero di esse; come sarebbe dire che l'uno dei sudetti nove comma avesse maggior proporzione d'una sesquiottantesima di quello che è la nona parte della proporzione che sopravanza la Sesquiottaua ouer il Tuono, ouer l'un de i sudetti dieci Comma hauer minore la proportione di una sesquiottantesima, quanto importa la decima parte di quella proporzione per la quale i dieci comma superano la proporzione del tuono over la sesquiottava0.

Et perché nelle Dimostrazioni si ricercano le premesse o principi che abbiano molte condizioni, come ho dichiarato nel principio del primo delle Dimostrazioni, né ritrovandosi in alcun di questi suoi principi alcuna quantità certa e determinata, né quelle condizioni che entrano in cotali premesse, per‹ci›ò dico che non si troverà matematico che usi mai nelle sue dimostrazioni principi di questa maniera, percioché da essi non ne può nascere se non cose incerte e indeterminate e confuse conclusioni, essendo che le matematiche non si sogliono dimostrar con il senso solamente e a voluntà, né (come si dice) misurarle con la pertica come egli fà. Ché non solamente si serve delle sudette quantità nelle sue prime divisioni, ma anco delle indeterminate che nascono dalle divisioni indeterminate, che è assai peggio.

Ma questo sia detto a sufficienzia intorno al secondo errore ch'ei commette intorno i principi nel voler dimostrar la distribuzione dei tasti del suo liuto, nel dar contezza della quantità di quei intervalli che si trovano in esso; percioché tenendo poco conto dei piccioli, verrò a dimostrare ormai il terzo, ch'è massimo, dal quale potremo conoscere quanto egli sia buon geometra.

[nei capitoli successivi si prosegue su questi argomenti]

Questo opuscoletto – pubblicato postumo (otto anni dopo la morte di Girolamo Mei) a Venezia da Giovanni Battista Ciotti nel 1602 con dedica, a firma di Pietro del Nero a Baccio Valori – riproduce per la quasi totalità la lettera di Mei scritta a Vincenzo Galilei l'8 maggio 1572. Probailmente lo stesso Mei aveva intenzione di pubblicarla con il titolo Come potesse tanto la musica appresso gli antichi. Oltre a restituire l'idea di musica greca propugnata da Mei e pienamente accolta da Galilei, fu alla base delle teorie della camerata dei Bardi sulla monodia e l'opera in musica, e molto stimolò le tesi sul melodramma espresse da Giovanni Battista Doni in casa Barberini negli anni Venti del Seicento. I passi più significativi sono messi in evidenza.

Il suo e mio dottissimo Mei reputa per cosa certa e per appunto dice così.

Il cantare degl'antichi era in ogni canzone una sola aria, come noi sentiamo oggi in chiesa il salmeggiare nel dire l'ufizio divino e spezialmente quando si celebra solenne, ancorché il coro di quelli che cantavano fusse appo di loro d'assai voci, come nelle tragedie [che] per legge determinatamente deveva essere di 15 [coristi] e come nelle comedie era stato ristretto al numero di 24; quanto poi al coro delle satire e di quello de ditirambici e altri hynni soliti cantarsi in quella tal religione da moltitudine di cantanti insieme non ho saputo osservare il numero di quelli che vi cantassero.

Io ho detto de' cori solamente, perché intorno alle persone della scena, tanto della tragedia, quanto della comedia e della satira, o di quelli che soli cantassero qual si voglia maniera di poemi, o su la lira o sul piffero o altro strumento, non occorre questa dubitazione, conciosia che essendo una sola voce erano l'istesse che quelle dello strumento che l'accompagnava; e se le corde dell'aria che si cantavano dalla voce erano l'istesse che quelle dell'instrumento, così circa l'acutezza e gravità, come circa la prestezza e lentezza del numero e del ritmo a suo luogo se ne ragionerà à bastanza.

Hammi mosso e fatto venire in questa credenza che il coro cantasse un'aria medesima massimamente l'osservare che la musica delli antichi era tenuta si valoroso mezo a commovere gl'affetti, come si riscontra per molti accidenti raccontatici dalli scrittori, e il vedere che quella de musici nostri è, come si dice volgarmente, atta più tosto a ogn'altra cosa. Or tutto questo necessariamente è forza che nasconda opportune e contrarie qualità che ciascuna di esse naturalmente si soglia tirar dietro, delle quali quelle dell'antica siano accomodate e per sé atte a fare quello che l'operavano, e per opposito quelle della moderna a impedire; e questi fondamenti e principi è necessario che siano naturali e saldi e non trovati da altri e variabili.

Or di qui considerato che tutta la musica quanto n'appartiene al canto è intorno alla quantità della voce e in quella parte spezialmente d'essere acuta, mezzana e grave, mi si cominciò a rappresentare che dovesse essere, prima che la virtù d'essa necessariamente avesse in queste il suo principale fondamento e, di poi, che non essendo ciascuna di queste passioni della voce la medesima non era anco ragionevole che ciascuna avesse le medesime facultà, ma che, così come esse erano contrarie tra sé e nascenti da contrari muovimenti, medesimamente ancora era necessario che ciascuna avesse contrarie proprietà, le quali avessero parimente forza di produrre necessariamente contrari effetti.

Or perché la voce era stata data dalla natura agl'animali e all'uomo spezialmente per significazione de' concetti intrinsechi, era medesimamente ragionevole che tutte queste diverse qualità di lei, essendo tutte determinatamente distinte, fussero appropriate a esprimere ciascuna accomodatamente i propri suoi e non quelli dell'altra. Onde l'acuta non potesse esprimere acconciamente l'affezione della mezzana e viemeno quella dell'alta o della grave; anzi, che la qualità dell'una doveva necessariamente, essendo sua opposita o contraria, essere d'impedimento all'operazione dell'altra.

Or su questi pensieri e fondamenti cominciai ad argumentare che se la musica degl'antichi avesse cantato più arie mescolatamente insieme della medesima canzone, come fanno i musici nostri con il lor basso, tenore e contralto e soprano (o con più parti che queste o con meno ad un medesimo tempo), sarebbe stato senza dubbio impossibile che ella avesse potuto si gagliardamente muovere gl'affetti che la voleva nell'uditore, come per tanti riscontri e testimoni di grandi e nobili scrittori si legge a ogni passo che la faceva.

Or per vedere la verità di questa conclusione più distintamente e quasi in viso, possiamo, ripigliando i principi e fondamenti reali sopra accennati, prima vedere dove essi accompagnati con l'altre condizioni che necessariamente ci debbono intervenire di necessità ci conduchino, e poi esaminarla con l'autorità di quello che se ne possa ritrarre per quanto se ne legga appresso coloro che ce n'abbian ne' loro scritti lasciato qualche notizia.

Certa cosa adunque è che l'acutezza e la grauità della voce diastematica e per dir così intervallativa – che è quella che è proprio subietto della musica come qualità che nascono da diverse e in tutto opposite cagioni, venendo la prima [sc. l'acutezza] dalla velocità e l'altra [sc. la gravità] della tardità del moto con che ella è prodotta – son segni e note proprie di diverse e in tutto contrarie affezioni dell'animante, delle quali ciascuna esprime naturalmente la sua. Medesimamente è cosa chiara che le affezioni si muovono negl'animi altrui rappresentandosi loro quasi innanzi, o per obietto o per memoria, que' tali effetti che da queste tali apparenze sono fatte lorro apparire.

Or questo con la voce altrimente fare non si può che con quella qualità di lei, sia ella o grave o acuta o mezzana, che dalla natura l'è stata proveduta per questo effetto, e che è nota propria e naturale di quello che altri vuol commovere nell'uditore.

Simigliantemente è cosa notissima che, de tuoni, i mezzani tra l'estrema acutezza e l'estrema gravità sono atti a mostrare quieta e moderata disposizione d'affetto; e i troppo acuti sono da animo troppo commosso e sollevato, e i troppo gravi da pensiere abietto e rimesso, nel modo medesimo che il numero mezzano tra la velocità e la tardezza mostra animo posato, e la velocità concitato, e la tardezza lento e pigro. E insieme è chiaro che tutte queste qualità così dell'armonia come del numero hanno per propria natura facoltà di muovere affezioni simiglianti ciascuna a sé. Onde i tuoni troppo alti e i troppo gravi furono dai platonici rifiutati nella loro republica; quelli per essere lamentevoli, e questi lugubri, e solamente ricevuti quelli di mezzo, così come ancora fu fatto da medesimi circa i numeri e ritmi.

Di più tutte le qualità contrarie o naturali acquistate che elle si siano, nel mescolarsi e confondersi insieme indeboliscono e in un certo modo spuntano le forze l'una all'altra. Se le son pari del pari, se non son pari proporzionatamente alla potenza e vigore di ciascuna. Onde ne nasce che ciascuna d'esse mescolata con l'altra diversa da sé opera quanto a lei, o imperfettamente o pochissimo. Perché chi mescolasse con pari quantità d'acqua bollente altrettanto di giacciata (parimente discosto con la soperchia freddezza sua quanto la bollente con la soperchia sua caldezza dall'essere temperata), non solamente non opererebbe la forza di ciascuna, né in soverchio freddo, né in soverchio caldo, ma si ridurebbero tutte a due a una mezzana disposizione non atta per sua natura né a rifreddare, né a riscaldare; se bene forse per qualche qualità del subietto intorno a gl'altri se ne servisse, essendo egli da per sé per avventura disposto più a questo che a quello eccesso, ella potesse apparir d'operare viepiù l'uno che l'altro.

Or poiché tutte le cose proposte son indubitatamente vere, necessaria cosa è: poiché la musica degl'antichi faceva nel sentirsi effetti tanto gagliardi nel commuouere, quanto si legge che ella si valesse di quelle proprietà solamente che erano atte a destare quelli affetti senza altrimente mescolarvi cosa alcuna contraria che le impedisse o indebolisse la forza sua nell'operare. E adunque necessario percioché tutti i cantanti insieme cantassero non solamente le medesime parole, ma il medesimo tuono e la medesima aria con la medesima quantità di tempo e con la medesima qualità di numero e ritmo. Le quali tutte cose insieme fossero per propria natura atte a produrre l'effetto che l'artefice suo s'ingegnava e si proponeva in animo di condurre, e questo altro non poteva essere che un canto unito e fermo tutto insieme, e diritto tutto a quello stesso fine per i soli naturali e giusti mezi suoi.

Ora infino qui ci conduce, come chiaramente apparisce, il discorso fondato sui principi naturali posti di sopra. Ma che egli poi in fatto veramente fusse un modo tale di cantare argumento bastante ce ne debb'essere, oltre più altri che se ne potrebbe addurre, questo spezialmente: che tra gli scrittori antichi – lasciando stare al presente da l'uno de' lati Platone, Aristotele, Ateneo, Proclo, Polluce, Vitruvio e più altri, i quali in molti luoghi incidentemente (se ben a lungo e assai diffusamente) hanno parlato di questa facultà, conciosiaché per ventura altri potrebbe pensare e dire che non venne loro a proposito il raccontare ogni particolarità di lei – in quelli stessi e dottissimi e accuratissimi che ne scrissero espressamente e diligentemente l'arte (de quali tra greci e latini n'ho letti ben quindici), in nessuno si trova nome alcuno che apparisca non che altro rispondere ad alcun di quelli che si chiamano da musici da centocinquant'anni in qua (dal quale tempo si fa conto che questa de nostri tempi abbia avuto la sua origine): basso, tenore, contralto e soprano; cosa che se da quei tempi indietro si fusse mai cantato più arie insieme come poi s'è messo in uso, non si può né si debbe con ragione credere che potesse mai essere auuenuto.

Aggiungeteci poi di più che di quelle che i nostri chiamano consonanze imperfette come il semiditono, il ditono, l'essacordo minore, il maggiore e tutte l'altre tali, non si trova appresso gl'antichi, come di consonanze, memoria alcuna. Il che senza dubbio da chi vuole giustamente discorrere della cosa non si debbe né ragionevolmente si può credere che per altra cagione sia stato se non manifestamente. Perché quelli non se ne servivano, e perciò non le conoscevano con la pratica, né le considerarono per la loro imperfezione; e il loro non servirsene è ragionevole che nascesse perché essi, cantando tutti un'aria sola e avendo in esso fine tutto diverso da quel de' moderni, non avevano quella necessità che n'hanno i nostri.

Perche questi l'hanno ricevute e approvate solo per la necessità che s'è scoperta loro addosso di variare gl'accordi di queste tante e diverse loro arie insieme; conciosia che altramente senza questa cura questo loro modo con le consonanze perfette sole, essendo esse pochissime, riusciva loro di troppo tedio all'orecchio – il diletto del quale senza altro fine più oltre, o di penetrare con il concetto loro più efficacemente all'animo, o destare in altrui più questo che quello affetto, è solamente oggi la mira del loro cantare – del qual tedio essi hanno tanta paura e pongono tanto soverchia diligenza in ischifarlo e con tanta delicatura che perciò è tra loro ricevuto per legge insino l'essere peccato grande quando due consonanze perfette della medesima spezie si seguitano immediatamente l'una l'altra.

E che appo gli antichi il loro non ragionarne nella loro pratica sia nato dal non l'avere in uso [tali consonanze imperfette] e non dall'imperfezione sola (come altri per ventura si penserebbe potere argumentare) di quelle, [come] assai manifestamente si può giudicare e quasi vedersi in faccia dal vedere che essi hanno ragionato di molt'altre qualità di questi medesimi intervalli, e di più altri (per chiamarli al presente così) imperfetti, come della diesi con armonia, delle due cromatiche, del lemma o semituono, della sesquiottava o tuono, e chiamatoli tutti con uno stesso nome 'dissonanti', se bene atti al canto; come quelli che veramente in fatto, non si servendo d'alcuno di loro se non semplicemente per intervalli tali della voce e non affatto alcuno per consonanze, non ebbero gusto alcuno di questa loro tale qualità, né perciò fu punto loro necessario considerare l'essenza e accidenti e virtù sue.

Apparisce adunque assai chiaro per le cose dette, che la musica appresso gli antichi (cantassesi le loro canzoni o da molte o da poche voci) era un canto e un'aria sola. Onde non debbe più oltre parere maraviglia s'ella faceva per commuovere altrui gl'affetti suoi così gagliardi, come si legge quando ella era composta, come si dice, da buon maestro e ordinata da artefice in essa giudizioso, e esercitata poi da persone perite e voci accomodate. Conciosia che cantandosi da tutti una medesima aria in un semplice tuono e, appresso i migliori, con picciol numero di corde in maniera che col suo scendere e salire non trapassava punto i naturali confini di quello affetto che le parole sue mostravano di volere esprimere, seruendosi insieme di numero e ritmo (o presto o lento o temperato secondo che dall'intendimento del concetto suo si disegnava d'esprimere), non poteva non conseguitare sempre o per lo più quanto a lei tutto quello che altri si proponeva.

Né medesimamente per opposito dee parere cosa punto fuora di squadra, come si dice, né strana se la musica de' nostri tempi non fa nessuna di queste maraviglie; conciosia che ella, portando in certo modo seco nell'animo dell'uditore a un medemo tempo diverse e contrarie note d'affetti, mentre che la mescola indistintamente insieme arie e tuoni dissimigliantissimi e di natura contrari gl'uni a gl'altri (quantunque ciascuna di queste cose abbia da per sé naturalmente propria qualità e forza atta a destare e muouere con la sua simiglianza proprie affezioni), non ne può comunemente per sé medesima commouere alcuna. Anzi a chi sanamente considera, può per contrario manifestamente apparire non avere ella per sua natura a modo, non che altro da potere con ragione pensarvi. Perché essendo necessario che la forza e virtù dell'aria e de tuoni acuti indebolisca e spunti il vigore e potere de' gravi, e siano per opposito della naturale quantità di questi scambievolmente indeboliti e affiacchiti, non può più oltre l'animo di chi ode, distratto, in un medesimo tempo e quasi in istante, in diverse e contrarie parti per la mescolanza delle diverse note che propriamente gl'appresentano insieme diversi e contrari affetti, essere dalla forza di qual si voglia d'esse quasi sospinto più a questo che à quello; essendo che da quello stesso a che l'una in certo modo violentemente lo tira, l'altra con egual forza lo ritiene.

Non altramente che avverrebbe d'una colonna la quale posata egualmente per tutto su la sua basa, se altri per atterrarla le attaccasse al luogo del capitello due o pi§ canapi eguali tirati ciascuno oppositamente e con egual distanza da eguali forze. Perché né questa con tutte le forze che vi si adoperassero, si smuouerebbe punto dal luogo suo se già ella forse da per sé da qualche parte non fusse per suo difetto disaiutata; conciosia che la forza opposita resisterebbe alla violenza contrappostale. Ma se altri con tutti medesimi ordigni e con tutte le medesime forze la violentasse tirando da una sola parte, non sarebbe (avviso io) punto maravigliosa cosa se tutto questo sforzo insieme fusse di tanto potere che l'atterrasse.

Aggiugnete poi, nella musica de' nostri, sopra tutte le cose dette che il sentimento della continuata delicatezza de' loro accordi e consonanze, e cento altre soperchie maniere d'artifizio che eglino son ite quasi col fuscellino, come s'usa dire, cercando d'allettare più l'orecchie, è di sommo impedimento al commuovere l'animo ad affezione alcuna occupato e quasi legato principalmente con questi lacciuoli di così fatto piacere; tutte cose diverse se non contrarie a quello che nell'affetto di sua natura è necessario. Perché l'affetto e il costume vuol essere cosa semplice e naturale, o almeno apparire così fatto, e avere per mira solo se a volere commuovere se stesso in altri. Segno ve ne sia che se altri sopraggiunga in una brigata, dove alcuni pianghino, alcuni ridino, altri ragionino quietamente e altri faccin briga insieme, e altri saltino per ebriachezza e altri faccino altro, non avendo egli seco per ventura da per sé particolar inclinazione a qualch'un di questi affetti, non si muoverà per ciò cosa alcuna dello stato suo verso di quelli, se non fosse nel restare confuso del fatto. Ma se per opposito altri sopragiunga in compagnia dove o tutti si lamentino o tutti faccin festa, sarà bene gran preparazione, o naturale o d'animo, quella che non si commova e non si disponga in qualche maniera secondo quelli affetti.

Metteteci di più la somma vanità dell'uso delle molte corde, fuor d'ogni naturale convenienza considerato, o vogliamo in tutte quante le parti insieme quasi un corpo solo, o vero in ciascuna d'esse disperse; cosa sempre appresso gl'antichi biasimata da tutti gl'uomini di giudizio, appresso i quali non si sente forse altra querela più frequente contro la insolenza e sciocchezza de' musici di loro tempi come quella che sia non punto naturale affetto.

Cconciosia che, come può sentirsi ognuno, comunemente chi si lamenta non si parte mai dalle corde acute, e per contrario chi è mesto non s'allontana mai dalle gravi se non una tale leggiera distanza la quale non mai (perché ella non sarebbe accomodata né atta a un tal fine) aggiugne al mediocre stato, non che essa lo trapassi come noi sentiamo fare all'arie di questi nostri musici, i quali non solamente con l'intero corpo di tutte queste loro arie mescolate insieme, ma ben spesso con una sola, o soprano o tenore o quale essa si sia, arrivano saltando or all'insù e or all'ingiù, o mediatamente o immediatamente sino allo spazio tal volta d'undici o dodici corde.

Né è medesimamente da lasciar indietro qualche negligenza de' nostri intorno al numero e ritmo in tutte le parti (sì considerata ciascuna dispersa, come di tutto il corpo di esse insieme), il quale infinite volte, per non dir sempre mai, in tutte queste è contrario alla natura della cosa che vuol esprimere il concetto che si significa dalle parole. Il quale [concetto] ragionevolmente si doverebbe sopr'ogn'altra considerazione seguitare, ed [invece] è [presente] senza alcuna propria distinzione [sc. specifica ragione] in ciascuna [parte]; anzi per ventura diverso quello dall'una parte e quello nell'altra, essendo che molte volte nel medesimo tempo il soprano a pena si moverà quando il tenore volerà, e il basso se n'andrà passeggiando quasi in calce solate, o veramente per opposito. Il che, di quanta imperfezione sia cagione e quanto di forza si levi per ciò all'espressione dell'affetto, dalla quale naturalmente si commuove il simile in chi ode, non è mestier altrimenti ragionarne, essendo cosa che può essere notissima – come si dice – a pesciolini, nonché a chi voglia discretamente considerare la natura stessa di ciascuno delli affetti.

Perché [se vi è] chi è di sì tardo intelletto che non possa agevolmente comprendere (se egli si metterà riguardare il vero) che con altra prestezza pronunzia l'infuriato, e con altra lentezza si raccomanda il supplicante che non ragiona, chi ha l'animo quieto? Al quale poco pensiero di numero si può quasi, come per colmo della misura, arrogare di più la soverchia diminuzione del tempo, introdottasi con poca convenienza naturale di movimento della voce, cominciandosi dalle note da questi chiamate massime e diminuendo sin a quelle che si chiamano da medesimi semicrome, sopra i quali tutti impedimenti quasi come capo si dee porre la perturbazione e mescuglio delle parole e cincistiata [= cincischiata] – come dice il fiorentino – di quelle, d'onde non penetra l'intelletto di chi ode la virtù del concetto che in esse è espresso, sì come ne[ppure] la raccolgono bene spesso anch'essi medesimi che le cantano, il quale [concetto] però, ben compreso, potrebbe da per sé solo esser atto a commuovere affetto in alcuni.

Ma che diremo noi intorno a ciò che il soprano spesse volte canti, in principio, delle parole d'un concetto e le replichi, e il tenore sia a mezzo d'esse e il basso nell'ultime e altre parti altroue (o siano nel proferirle da sé difformi)? Non altro veramente se non che questo tira anch'esso diritto a quel medesimo segno [sc. intento] che tutte l'altre cose poste di sopra; il quale [intento] è distrarne l'animo in diverse e, se così occorra, contrarie parti. La quale distrazione facendo percuotere disunitamente tutte queste quasi punte e non nel centro medesimo, non avendo per ciò valore né forza bastante, anzi l'una [essendo] disaiuto all'altra, non fa il pertugio in esso e non vi penetra, e così non vi desta affetto – a rouescio di quello che per proverbio si dice della gocciola d'acqua, la quale unitamente percotendo il medesimo luogo della pietra finalmente l'incava.

Per queste ragioni, lasciando indietro ogn'altra autorità e argumentazione, apparisce – stimo io – esser vero che la musica e [il] cantare degli antichi fusse un canto fermo, il quale perciò con le sue qualità ben guidato potesse fare naturalmente quelle prove che noi sentiamo raccontarsene, il che non è possibile che si faccia a patto alcuno della musica e [del] cantare ne' nostri tempi.

Ma forse par‹r›à a qualcuno che alle cose così conchiuse ne conseguiti due quasi inconvenienti: il primo è che se la musica antica era veramente un cantar fermo ella mal volentieri può non apparire per la sua agevolezza cosa grossolana e perciò d'aversi avere in tanto conto; l'altro è che non servendosi essa dell'uso delle consonanze, poiché tutti cantavano una medesima aria, a che fine farsi tanta diligenza e scalpore da suoi scrittori intorno a loro e insino a capigliarsi nel volere gli uni difendere la ragione d'alcuna d'esse contro l'autorità d'altri che non l'accettavano, come si sa esser avvenuto tra i tolomaici e i pitagorici, nel non voler questi che la diapason e diatessara, chiamata da moderni l'undecima, fusse ricevuta nel numero delle consonanze (e quelli nel fare ogni forza per rimetterla e manteneruela).

Or quanto al primo [inconveniente, si ha] perché le passioni ed affetti naturali son tutti senza molta fatica, come quei che nascono da inclinazione e princìpi nati con esso noi, e per ciò agevoli ad imitarsi ed esprimersi e conseguentemente a commuoversi, né hanno bisogno se non d'attitudine e disposizione conveniente a quello che le sono, né fa loro mestiero di altra maggiore industria che di quella che è secondo la natura loro, cioè né di soverchia né di negligente, per fare che le comparischino. Ed è questa opposizione molto simile a chi dicesse che perché il fuoco e l'acqua son cose comuni e [perché] con leggier industria, nascendo le legne e le fontane chiarissime in mezzo a boschi e nelle montagne, per lo più si possano procacciare e averne l'effetto dell'un intorno al riscaldare e dell'altra nell'estinguere la sete [e] rinfrescare, fusse cosa in tutto disprezzabile.

Senza che non è egli così credevole che la musica delli antichi fusse tanto agevole cosa a bene acquistarsi e impadronirsene, perché chi considera il tutto può vedere che, come s'usa dire, quel che non entrava nelle maniche andava ne' gheroni [= piega laterale dei vestiti], conciosia che le diverse e esquisite divisioni delli intervalli tra corda e corda secondo i generi o enarmonico, o cromatico o diatonico erano più per ventura malagevoli a ben possedersi che non è oggi questa moltitudine di consonanze, sì nell'aggiustarli perfettamente con la voce [che] nel portarla da corda a corda, come nell'uso di ciascuna maniera di per sè, e nel mescolare insieme quelle che s'usavano mescolare. Le quali tutte divisioni e uso d'esse non si può ragionevolmente pensare che per altra cagione siano così in tutto state dismesse e abbandonate se non per la loro non punto comune e volgare agevolezza, di che può esserci assai bastante segno e argumento il vedere che tra tanto grandi artefici che sono stati di questa nostra [età], di quelli però che veramente l'hanno conosciute non [è] chi ha per ancora avuto chi si sia mai saputo condurre a rimetterle in uso; anzi ne hanno lasciato, come si dice per proverbio, del color de cavalli gialli interamente spegnere in certo modo il seme, senza che per lo più, da comuni maestri di questa nostra musica moderna, universalmente si vuole credere che tutte l'altre divisioni d'intervalli e distribuzioni di corde, da quella sola in fuor che essi per pratica hanno solamente apparata, erano appo gl'antichi immaginazioni e discorsi (che così gli dicono essi) di dotti. Nel che però si può altri dolere meno, se non darsi pace del fatto loro, poiché essi in virtù di queste parole confessano liberamente il vero, e tanto è meno maravigliarsi quando insino a tempo di Plutarco si diceva questo medesimo da quei musici di poca fatica essere stato della divisione del genere enarmonico.

Alla seconda opposizione – che stimava di soperchio la tanta diligenza degli scrittori di questa facoltà nel cercare e sì accuratamente disputare della natura e proprietà delle consonanze chiamate da' nostri perfette, e del numero d'esse, ancorché da quelli [antichi] dell'imperfette non si sia pur fatto parola, poiché quelli nel loro cantare non si servivano come consonanze, né dell'uso di quelle essendo – [si] può (dico) rispondere, l'essere il reale fine della scienza in tutto differente da quello dell'arte. Conciosia che fine e mira propria della scienza è considerare ogn'accidente del suo subietto, e le cagioni e proprietà di quelli per la sola cognizion del vero e del falso, senz'altro più rispetto del'uso a che se ne servivano l'arti, le quali se ne vagliono [sc. valgono] o per instrumento o per materia o altramente [nel] condurre il fine loro. Onde l'aritmetica diligente va esaminando e ricercando le proprietà de' numeri (così considerati per se stessi come referiti ad altri) se essi verbigrazia son parimente pari o se son quadrati o cubi o primi e incompositi o multiplici o superparticulari o superpa‹r›zienti l'uno dell'altro, e cento altre loro considerazioni delle quali non si serve cosa del mondo l'arte e pratica del fare i conti in niuno degl'atti suoi o di raccorre o di trarre o di multiplicare o di partire. Percioché a quest'è bastante fine l'operare rettamente senza più, e quella vuol contentare l'intelletto con la cognizione del vero e del falso delle passioni con accidenti del subbietto suo.

Or medesimamente avviene nella musica, la scienza della quale va diligentemente investigando e considerando tutte le qualità e proprietà delle constituzioni esistenti e ordini delle voci musicali, sì le semplici di ciascuna come le respettive tra le quali sono le consonanze, e questo non per altro fine che per venire in cognizione della verità stessa, termine perfetto d'ogni speculazione e per accidente del falso, lasciando poi all'arte servirsi di quelle stesse voci, delle quali esso ha conosciuto la verità, come torna meglio commodo al fine che l'è proposto in tutto e per tutto senza altra limitazione.

E di qui per ventura è che la scienza considera solamente le consonanze perfette senza curarsi più oltre dell'imperfette, non si servendo spezialmente di queste a cosa alcuna nell'arte stessa. Perché avendo le perfette certa forma d'essere, e immutabile e causa determinata e finita, nascendo tutte dalla virtù, e misuratamente proporzionata e semplice, degl'intervalli distinti dai due termini rispondentisi, potevan interamente intendersi e determinatamente sapersi e aversene il vero. Ma l'imperfette per opposito erano al tutto impossibili a possedersi determinatamente e certamente dall'intelletto, avendo esse per suo nascimento e quasi fonte senz'altra certa e determinata regola la sola imperfezione dell'udito, per mezzo del quale si vuol giudicare della giusta qualità della quantità, obbietto commune con tutti gl'altri sentimenti e non proprio suo.

Onde sì come è natura propria d'ogni imperfezione, essendo queste indeterminate e infinitamente variabili e non cadendo perciò sotto alcuna semplice, certa e nota proporzione di termini, sarebbe stato somma vanità il cercare la certezza, e tanto maggiormente non essendo esse appo loro in uso alcuno. E che ciascuna di quelle e di queste siano veramente di sua natura e tali come s'è detto, segno aperto e manifesto ce ne dee essere ché le perfette compariscono tra i medesimi termini e corde della voce, sempre le medesime in tutte le divisioni de' generi, o enarmonici o cromatici o diatonici che essi si sieno, il che manifesta cosa è che dell'imperfette non può essere, perché come si troverrà mai il semiditono tra tre corde nell'enarmonico? o il ditono ne' cromatici? o pur negl'altri diatonici fuor che nel solo chiamato da gl'antichi ditoneo? che è quel solo che oggi di tanti ci resta in uso, e quello che di queste è vero: è simigliantemente anche vero delle seste (che cosi le chiamano i nostri), e maggiori e minori, e medesimamente di tutte l'altre loro simiglianti, approvate tutte da musici moderni e ricevute in luogo di consonanze per non apparire all'udito quanto l'altre interamente dissonanze, se bene in verità essi l'hanno chiamate, a differenza di quelle veramente [consonanti], consonanze – sì come lo sono – imperfette, e accettatole per le ragioni poco sopra allegate.

Ora fatta apparire la verità di quanto s'è proposto e risposto all'apparenti opposizioni che inconvenientemente pareva nascessino, è da venire di mano in mano rispondendo e sodisfacendo a particolari quesiti delle vostre lettere. Quanto a mirabili effetti della musica degl'antichi nel muovere gl'affetti e non vederne alcun vestigio nella [musica] moderna, se si vorrà riguardare con sano occhio alle cose discorse di sopra agevolmente potra avvenire che noi non ce ne maravigliano più oltre, conciosia che quella [musica] de' nostri non abbia il medesimo fine forse per non avere ella – come aveva l'antica – modo da poterlo conseguitare, avendo questa per obbietto suo il solo diletto dell'udito, e quella in condurre altrui, per questo mezzo, nella medesima affezione che se [proponeva].

L'impresa a che io sono stato dietro più tempo fa è stata tutta per vedere di ritrovare che cosa appresso gl'antichi s'intendesse per tuono, verbi grazia, dorio, frigio o altro, e se questi erano i medesimi che quelli che i moderni chiamano primo, secondo, terzo e insino all'ottavo tuono, non mi parendo, per quanto n'aveva letto, che così potesse essere, sì come oggi veramente credo essere certissimo che non siano.

Perche questi che i nostri chiamano «tuoni» non hanno le condizioni medesime che si conosce avere avute quelli; e se bene Franchino e il Glareano e più altri grandi ingegni de' moderni hanno voluto insino riporre a nostri i nomi antichi per meglio farloci credere, e chiamare i pari o plagi, in luogo di secondo quarto sesto e ottavo, ipodorio, ipofrigio, ipolidio e ipomixolidio; e i non pari, in luogo di primo terzo quinto e settimo, dorio, frigio, lidio e mixolidio, si raccoglie nondimeno con vivissime ragioni che la verità non è poi cosi. Conciosiache queste che i nostri chiamano tuoni non sono altro che le pure spezie e forme diverse della diapason e ottava, differenti per acutezza e gravità l'una dall'altra solamente secondo che le si trovano collocate nell'ordine della sistema (o constituzione o scala che altri si voglia dire) delle corde e voci musicali.

Or il tuono ipodorio e ipofrigio, e cosi tutti gl'altri, appo gl'antichi nascevano dalla mutazione de' luoghi che si feceva delle intere constituzioni delle voci, o delle diapason e ottave (o degl'altri sistemi e constituzioni), perfette o imperfette che le si fossero, quando nel mutarle di luogo le diventauano più acute o più graui, che esse naturalmente nella constituzione e sistema comune non solevano essere; la quale constituzione e sistema naturale e comune, e non alterata di luogo, essi chiamauano il tuono dorio, la cui propria diapason e ottava era quella di mezzo che è contenuta dai due tetracordi disgiunti, cioè tra la corda chiamata da gl'antichi hypatemescon e dai nostri E-la-mi, e la corda chiamata da quelli netediezeugmenon e da questi E-la-mi inclusivamente.

Ma perche questa è cosa fuora de' quesiti e presupone infinite considerazioni precedenti e molte cose conseguenti a perfettamente comprendersi, le quali non si possono ristringere in si stretto corso quanto è quello di rispondere per una lettera, non entrerò più oltre in ragionamento di ciò, stimando massimamente che questo vi debba essere a bastanza per avere qualche particolare lume del disegno mio in questa impresa, della quale mi resta oggi a finire una picciola parte, se bene è la piu importante, che è quella dell'uso de' modi e tuoni, cioè come e a essi si servivano più dell'uno che dell'altro e perché; darolle fine se Dio vorrà qualche volta.

Quale sia secondo Zarlino la spezie che si canta oggi, nel II libro delle Inst. Armoniche, al c. 16 e nel Ragionamento quinto delle Dimostrazioni alla diffinizione terza.

La polemica fra Galilei e Zarlino è argomento spesso citato, fino a qualche anno fa anche forse di moda, ma l'attenzione che merita si lega forse più al valore simbolico di scontro fra generazioni (antica e nuova «prattica») che non all'importanza dei temi in gioco, peraltro difesi con accalorata partecipazione da entrambe le parti.

Si può ripercorrere l'intera vicenda a partire dall'episodio più vistoso, ovvero la pubblicazione di Galilei del suo Discorso:

Discorso di Vincenzio Galilei, nobile fiorentino, intorno all'opere di messer Gioseffo Zarlino da Chioggia, et altri importanti particolari attinenti alla musica, et al medesimo messer Gioseffo dedicato.

In Fiorenza, appresso Giorgio Marescotti, md lxxx ix, con licenza de' superiori.

Tre elementi del frontespizio meritano attenzione: la dedica (visto i termini della polemica, un'esplicita provocazione), il luogo di edizione (Galilei racconterà che Zarlino aveva bloccato la stampa veneziana del suo Dialogo) e l'anno, il 1589, che mostra i due protagonisti ormai anziani: Zarlino ha 72 anni e Galilei ha superato i sessanta (entrambi moriranno di lì a dieci anni).

Il libro, meno di 70 carte, è di piccolo formato (cm 10 x 16) e poco ha a che vedere con i grossi volumi di Zarlino o con le pubblicazioni precedenti di Galilei (Fronimo e Dialogo): si pone, a partire dalla veste editoriale, nell'ambito della pubblicistica polemica più che della saggistica. Di fatto non aggiunge nulla alle argomentazioni del Dialogo del 1981.

Ecco il testo della dedica (pp. 3-6):

Al molto mag‹nifico› et reverendo m‹esser› Gioseffo Zarlino da Chioggia, musico prattico e teorico eccellentiss‹imo› e maestro di cappella di Venezia in San Marco.

Avendo il mio Dialogo dell'antica e della moderna musica fatto conoscere, come avete voi e il mondo veduto, molti importanti errori delle vostre Istituzioni e delle vostre Dimostrazioni armoniche, credevo, dopo averli inoltre emendati, aver sadisfatto alla cortesia che un amorevole e buono scolare è tenuto al suo maestro.

Ecco le prime tappe editoriali della vicenda:

· 1558, Zarlino pubblica le Istituzioni armoniche.
· 1568, Galilei stampa il Fronimo, testo di pratica liutistica che non sembra rientrare fra le tappe importanti della disputa.
· 1571, malgrado la mole delle Istituzioni, esce 13 anni dopo escono le Dimostrazioni armoniche di Zarlino che oltre a ripetere quanto già detto perfezionano molte posizioni teoriche.
· 1573, Zarlino stampa una nuova edizione corretta delle Istituzioni dove, accanto a marginali modifiche di contenuto, si offre, glossato a margine, le fonti di tutte le affermazioni fatte nel volume.

Si percepisce, nell'attività di questi primi anni Settanta, una qual inquietudine di Zarlino circa la bontà della sua opera: le Dimostrazioni non sono un'appendice ma un vera e propria riproposizione di quanto già detto e le glosse della riedizione delle Istituzioni uno scrupolo tardivo e gravoso (seppur preziosissimo per lo studioso moderno). È databile al 1578 un Discorso manoscritto, ora perduto, che Galilei avrebbe mandato a Zarlino con l'intento di anticipare gli argomenti del Dialogo.

· 1581, Galilei pubblica il suo Dialogo; qui l'attacco a Zarlino è civilissimo: ci si limita a mettere in luce le divergenze.
· 1588, escono i Sopplimenti di Zarlino che affrontano gli argomenti del Dialogo per rigettarli.
· 1589, Galilei dà alle stampe il suo Discorso.

Prosegue la dedica:

Ma, sendomi pur ora dato tra mano i vostri Supplimenti musicali, mi accorgo – dagl'importuni modi che meco usate, cercando di nuovo provocarmi a porgervi il medesimo mio aiuto – che non rimanete, di quanto nel mio Dialogo ho detto, appagato. Laonde io ho ripreso la penna per vedere di supplire a quanto di più da me desiderate nelle due prim'opere vostre e appresso nei medesimi Supplimenti. Vi mando adunque insieme con questa mia, quanto fino ad ora ne ho di più corretto, con speranza di avervi a pieno sadisfatto tuttavolta che ostinatamente non vogliate opporvi alla verità.

La pubblicazione dei Sopplimenti è del 1588, una chiara risposta, a 7 anni di distanza, al Dialogo galileiano. Il Discorso è la controrisposta che segue l'anno successivo: il livore e la rapidità con cui Galilei ritorna in campo danno la misura del coinvolgimento.

Conclude la dedica:

Se metterete alla stampa il libro De re musica che promettete, lo vedrò volontiere e gli farò attorno quel pietoso ufficio che meriterà l'opera e la vostra cortesia; in questo mentre anderò (poi che così vi compiacete ch'io facci) emendando il rimanente degl'errori che io ho notati ne vostri scritti, e senza più cerimonie ne farò voi e il mondo consapevole, né altro. Di Firenze, il dì ultimo di agosto 1588.

Prontissimo per giovarvi e insegnarvi sempre, Vincenzio Galilei.

La data della dedica (estate dello stesso anno in cui uscirono i Sopplimenti) rivela la tempestività con cui Galilei legge l'opera del rivale e scrive il suo atto d'accusa. La pubblicazione del De re musica, sive De utraque musica in 25 libri, è anunciata da Zarlino (insieme a un altro testo, Il Melopeo, over Musico perfetto), già nel 1571 alla fine delle Dimostrazioni (rag. V, prop. 25). Ci si riferisce al testo latino come pronto per la stampa nella riedizione delle Istituzioni (libro IV, capp. XV e XXVIII) e di nuovo nei Sopplimenti (lib. II, capp. 2 e 17, e lib. IV, cap. 37) . Né il Melopeo, né De re musica, furono però mai stampati, nemmeno nella riproposizione dell'intera sua opera pubblicata in 4 voll. (compresi gli scritti non musicali) pochi mesi prima della sua morte. Giovanni Maria Artusi (1540-1613), l'allievo più devoto di Zarlino, dichiarava invano nella Seconda parte dell'Artusi (1603, p. 24) di essere in procinto di pubblicare il De re musica di Zarlino. Anche del Melopeo non si hanno più notizie, sebbene Fétis avesse supposto, forse a ragione, che il trattato omonimo pubblicato in spagnolo a Napoli nol 1613 (anno della morte di Artusi) da Pietro Cerone (1566-1625) fosse un plagio dell'opera di Zarlino.

A p. 7 comincia il testo del Discorso che fino a p. 18 è un'ampia premessa in cui oltre agli argomenti della disputa si rivelano interessant retroscena. Il testo che occupa questa dozzina di pagine può esser diviso in 5 parti:

a) propositi del libello, quasi una premessa della premessa

b) tesi sintetica che nega l'uso del diatonico sintono come vorrebbe Zarlino

c) episodi pregressi correlati allo scontro

d) dietrologie sui comportamenti di Zarlino

e) conclusioni della premessa

a) Intenti

Questa prima parte ricorda come il presente Discorso segua di sette anni la stampa del Dialogo i cui contenuti erano stati fatti conoscere a Zarlino bene prima della pubblicazione.

Corre il settimo anno che io stampai un mio Dialogo dell'antica e della moderna musica, nel quale, come desideroso di trovare la verità, feci alcune obbiezioni a quello che messer Gioseffo Zarlino scrive nelle sue Istitutioni e nelle sue Dimostrationi harmoniche.

Il contenuto del qual Dialogo (ancor ch'io non fussi tenuto) gli avevo prima amorevolmente con lettere significato, per intenderne il parer suo, acciò non avesse occasione alcuna di dolersi di me.

Purtroppo non è rimasto nulla di tali lettere scritte prima della pubblicazione del Dialogo (fa eccezione uno stralcio pubblicato dallo stesso Zarlino nei Supplimenti di cui accenna più avanti anche Galilei). Per quello che si dirà dopo si comprende che con tali lettere fu inviato nel '78 anche un altro opuscoletto che prende anch'esso il nome di Discorso, ma non fu mai pubblicato e sembra perduto.

Veduto dopo più repliche che senz'addur ragioni di rilievo se ne stava ostinato nella sua prima openione, mi risolvetti a stamparlo [sc. il Dialogo]. Al che con ciascuna sua forza e sapere cercò il medesimo Zarlino d'opporsi, e mi fece, avanti e dopo, le scortesie ch'io sono (mercè dell'importunità sua) per dire, affineché il mondo conosca che ‹di› quanto (sotto nome di suo scolare) di me si duole ne suoi Supplimenti musicali (pur ora mandati in luce per sua difesa) ha grandemente il torto, oltre all'ingannarsi – come io sono in fatto per mostrare a chi si piglierà cura di legger questo mio Discorso – in tutto quello che lui ha mai scritto di cose attenenti alla musica ed alle matematiche.

L'ultima frase è certamente eccessiva, ma qui si anticipano i motivi dello scontro: a detta di Galilei Zarlino avrebbe avuto comportamenti scorretti nei suoi confronti. Ne dirà meglio poi: per ora lascia correre e sintetizza i punti di cui si occuperà nelle oltre 130 pagine del libro.

E per non distendermi in parole oziose, [1.] farò di nuovo conoscere a lui e a chi non lo conoscesse che il cantare e il sonare di oggi qual si voglia strumento, non è appatto alcuno (secondo che lui ce lo descrive) il diatonicon sintono di Tolomeo; [2.] farò vedere quanto meglio di lui io abbia inteso il temperamento e la participazione dello strumento di tasti e quella del liuto; [3.] mi scolperò dell'ignoranza di che lui m'incolpa intorno alle cose di matematica e [4.] farò ultimamente toccar con mano che se nulla [sc. qualcosa] di buono o di nuovo è ne' suoi Supplimenti l'ha apparato da me e dal mio Dialogo.

b) Tesi

I motivi di opposizione di Galilei con Zarlino affrontati sette anni prima nel Dialogo sono sostanzialmente tre: a) la questione relativa al genere diatonico syntonon (ovvero 'teso', detto altrove «incitato»); b) il rapporto fra la modalità classica ed ecclesiastica; c) la pratica eminentemente monodica della produzione greca antica. Apparentemente tre questioni marginali, in realtà fondamento dei nuovi indirizzi della musica barocca, ovvero: il temperamento equabile, il modo maggiore e minore in sostituzioni della modalità antica, il rilancio della monodia.

Nel Discorso si affronta solo la prima questione – che è forse quella che sta più a cuore a Galilei proprio perché nei Sopplimenti Zarlino la rivendica come la sua più grande scoperta:

Laonde dopo l'aver per cotal modo lungamente cercato ed essaminato molte cose, con gran diligenzia e con molto mio gusto, ritrovai finalmente (per la gratia d'Iddio Vostro Signore) quella verità ch'io cercava, la qual è cosa veramente di maggiore importanzia di qual si voglia altra che si trova nella musica.

E trovai e conobbi esser vero che le forme delle consonanze e d'altri intervalli che usiamo a nostri tempi nelle cantilene vocali e naturali non sono cosa dell'arte, né invenzione dell'uomo, ma della istessa natura; primieramente prodotte, collocate e registrate tra molte cose – e specialmente tra le parti del primo numero perfetto ch'è il senario, come nelle Istituzioni dichiarai – nelle quali si trovano le loro forme vere, e dall'arte dopoi ordinate e ritrovate tra le corde e intervalli di quella specie ch'io chiamo e chiamarò sempre naturale, detta da Tolomeo syntona diatonica. [Sopplimenti, lib. I, cap. 1]

E di qui cominciandomi dico che l'avere messer Gioseffo creduto che egli creda e che voglia creder sempre, come lui dice, che quello che si canta e si suona oggi secondo che lui ce lo disegna sia il sintono di Tolomeo, gli sarà permesso da qual sia foro; ma che realmente egli sia tale, son sicuro che non si troverà uomo tanto grosso, pur che ei sia capace di ragione, che lo creda. Imperoché la certezza che noi abbiamo che l'antico diatono ditonieo [sc. genere diatonico diatono], avesse, abbia e averà sempre dissonanti tutti gl'intervalli che son compresi oggi sotto nome di consonanze imperfette [sc. le terze e le seste], nasce principalmente dal trovarsi appresso di noi la distribuzione delle sue corde drento a' numeri e alle forme che le costituì il suo autore; e per la medesima cagione sappiamo come distribuito fusse il sintono di Tolomeo.

Ovvero: la certezza che la terza maggiore secondo Tolomeo fosse dissonante la si ricava dai valori matematici di tale intervallo dichiarati dallo stesso Tolomeo.

Ora la più gagliarda et la più viva ragione che ne persuada che la spezie dell'antico diatono ditonieo non sia questa che noi cantiamo oggi né manco soniamo in alcuno strumento è che quella [sc. la terza antica] ha le terze e le seste dissonanti, come si è detto, e questa [sc. quella che si canta oggi] le ha consonanti.

E se tal ragione è atta a persuaderci questa verità – e che sia vero inoltre com'è verissimo che nella distribuzione sintona fatta da Tolomeo vi siano alcune quinte e alcune quarte e delle terze e delle seste dissonanti, e che quelle della spezie che si canta oggi e si suona siano, come l'esperienza ci dimostra, tutte consonanti – ne seguirà necessariamente ch'ella [verità] non sia ne poss'essere mai quella che persuadere di nuovo ci vuole il Zarlino.

Che nel sintono di Tolomeo ve ne siano delle sì fatte [terze e seste dissonanti], vedasi quello che egli medesimo ne dice e mostra con l'essempio del suo monocordo nel capo 40 della seconda parte delle sue Istitutioni,[*] e la prima proposta del quarto e del quinto ragionamento delle sue Dimostrationi, ne' quai luoghi non solo questi suoi errori sensatamente si chiariranno, ma tutti gl'altri assurdi che nel principio del mio Dialogo dico trovarsi tra le corde del detto sintono.

[*] Nelle Istituzioni II.40 (p. 124) Zarlino riproduce il systema teleion con i valori intervallari della specie diatonica nella variante sintonica, che chiama «Monocordo diatonico sintono».

E questa è sufficiente risposta per la repugnanza fatta e per quella che di nuovo far potesse il Zarlino a questa verità.

Insomma, se la terza di Tolomeo è dissonante, e quella moderna no, non è possibile che Zarlino affermi che la terza che si canta oggi sia quella di Tolomeo.

Ne' Supplimenti poi, per supplire a quanto mancava secondo lui a i due primi suoi volumi, ha speso, per non dir gettati, la maggior parte de quattro primi libri cercando per vie indirette di nascondere questa verità, dove si vede manifestamente ch'egli ha per ciò affaticato alcuno filosofo. [...]

Et la massima conclusione di essi [Supplimenti] è che, se bene nella distributione che fece Tolomeo del sintono vi si trova veramente l'imperfezzione da me mostrata, lui [sc. Zarlino] vuole che quando la voce s'incontra in essa [dissonanza] corri subito alla perfezione della consonanza. Ora vedete in che vanità ha quest'uomo gettata via tanta sua fatica e d'altri, non si accorgendo che quando la cosa seguisse nella maniera che lui dice, la medesima risposta di sopra servirebbe a convincerlo di nuouo in giudizio, cioè che non si canta il sintono di Tolomeo com'egli ce lo disegnò: oltre che con l'istessa scusa sua potremo dire di cantare le terze e le seste dell'antico diatono, ma ella non è accettabile.

Queste cose non le dico al Zarlino come nuove, ma le dico a quello che ostinatamente ha contro la verità replicato ne' suoi Supplimenti, mercé [sc. a causa] prima dell'adulazione e dell'ignoranza degli uomini che del continouo ha d'attorno, e [poi] della rovina ch'ei vede venirsi addosso tuttavolta che acciò acconsentisse, perché toltogli questo debile appoggio (al che fare non so che gli rimanga altro che ostinamente malignare) va in perdizione tutta la sua dottrina, com'egli istesso afferma nel capo quarto del quarto libro de suoi Supplimenti.

In Sopplimenti IV.4 Zarlino in effetti torna sulla questione per insieme rettificare la sua posizione e sburgiardare Galilei. Nel passo segnalato oltre a dire che il sintono tolemaico è solo delle voci afferma che qualche ingenuo ha creduto che il temperamento degli strumenti a tasto possa condizionare l'intonazione delle voci anche quando cantano a cappella. Ecco il passo:

[...] molti, per non aver conosciuto nella musica la differenzia che si trova tra gli istrumenti naturali e gli arteficiali, e per non aver avuto giamai la vera cognizione delle loro proprietà, s'hanno lasciato indurre a credere mille errori, e più oltra si hanno sforzati di far credere ad altri molte cose non vere in questa scienzia per vere, e dire mille scioccherie fuori d'ogni ragione, tra le quali vi è questa di non picciola importanzia, anzi dirò che è la principale e il fondamento di tutta la fabrica della musica, che la specie d'armonia che noi usiamo cantare al presente non sia la naturale o syntona diatonica di Tolomeo, ma quella che si usa negli istrumenti arteficiali temperati, massimamente negli organi, gravecembali e altri simili, prèncipi veramente degli altri istrumenti.

Et credo che ciò sia avenuto a loro, perché avendo conosciuto col mezo della esperienza – e da quello ch'ho detto nel cap. 45 della seconda parte delle Istitutioni – tutte le fiate ch'al suono di cotali istrumenti s'aggiungono le voci, da tale congiungimento nascer buono e dolce effetto e udirsi dilettevole e soave concento, hanno voluto anco credere e tener per fermo che scompagnate le voci dei suoni di cotali istrumenti, non cantiamo né usiamo nelle cantilene vocali altri intervalli che nei detti istrumenti si trovano temperati [...]

[... Alcuni] tanto più si persuasero questo esser così in fatto, quanto furono confirmati da quello che scrive quel gentiluomo di gentile spirito e letterato nel suo Discorso ch'altrove ho nominato [sc. quello perduto spedito anonimo da Galilei, già citato in III.3], il qual Discorso accommodarono e tirarono al loro proposito, come si legge nel trattato [sc. il Dialogo di Galilei] messo fuori sotto 'l nome del nominato mio discepolo [...]

c) Episodi

Qui Galilei racconta come non sia riuscito a far pubblicare il suo Dialogo a Venezia perché lo stampatore a cui aveva consegnato il manoscritto passò il lavoro a Zarlino che lo trattenne nove mesi. Pretesolo indietro Galilei non riuscì a farsi restituire l'anticipo dall'editore e, stampato poi a Firenze e spedito a Venezia, il Dialogo è stato fatto sparire dalle vetrine dei librai veneziani. La vicenda è raccontqata da quest'ultimo punto che assume connotati manzoniani.

Ora se, contro la mia credenza, alcuno della criocca della quale egli [sc. Zarlino] è capo, non sadisfatto di quanto io ho detto, volesse non meglio ma più a modo suo chiarirsi di questo fatto, lo rimetto di nuovo a leggere le medesime opere sue [sc. di Zarlino] per forse non avere [letto] le mie.

Atteso che quando fu stampato detto mio Dialogo, ne mandai alquanti a Venezia e gli feci consegnare ad un libraio perché fussero letti da gli studiosi della facultà di che egli tratta [*]; ma non prima furono dal Zarlino veduti che subito operò con un gentil'uomo di qualche autorità – del quale saperei dire il nome e potrei produr lettere del medesimo libraio quando bisognasse – che andò da lui e mostratogli il viso dell'arme gli disse queste formate parole: «Toh, via questi libri di su la mostra e se mai più hai ardire di mettergli fuore o di fargli vedere ad alcuno io ti farò e ti dirò...».

[*] Evidentemente era un libraio che si occupava di musica.

Potrebbe a questo per sua scusa dire il Zarlino che ciò operò per volere, prima che si vendessino, vedere quello che dicevano [i miei scritti]; della qual cosa non so che ne diranno gli uomini di giudizio.

Ben son io certo che l'anno '81, quando fui a Venezia per dare alla stampa detto mio Dialogo, e [atteso] che io l'ebbi consegnato ad uno stampatore (dopo l'esser convenuto seco del prezzo e ch'io gl'ebbi pagato parte de' danari affine ch'ei lo stampasse), subito [lo stampatore] glielo fece sapere [sc. a Zarlino], e per l'intrinseca amicizia che è tra essi glielo trasse di mano e lo tenne otto o nove mesi continoui, nei quali si sarebbono vedute, lette, risposto e difese (secondo però le ragioni che altri avesse avuto) tutte le cause della Vicheria di Napoli.

Dopo il qual tempo, vedendo io che il mio libro non si stampava, scrissi a chi ne aveva cura che me lo rimandasse, e dopo molte bugie del detto stampatore gli si trasse di mano, con pagargli però contr'ogni dovere oltre a quelli [scudi] che prima aveva avuti per arra [= anticipo], venticinque scudi d'oro. Riavutosi ultimamente si stampò qui [a Firenze] l'anno seguente 1582.

d) Dietrologie

Se sia vero quanto afferma Galilei non c'è modo di appurarlo, né tuttavia motivo di dubitarlo. Zarlino certo non ci fa una bella figura, ma le righe che seguono non brillano per eleganza neanche dalla parte di Galilei e lasciano qualche incertezza sulla sua buonafede. Questa quarta sezione della parte introduttiva del Discorso è la più ampia e, dopo aver argomentato per tre volte quanto Zarlino sapesse delle verità del Dialogo, Galilei pone la questione che Zarlino abbia corretto i Sopplimenti proprio sulla scorta del Dialogo stesso. Conclude il lungo episodio con una sintesi dei motivi per cui Zarlino lo avrebbe offesso («mancasse ... a me ancora»).

Primo argomento: Zarlino sa che Galilei ha ragione altrimenti non avrebbe impedito a Venezia la vendita del Dialogo.

Nel qual caso mi par che il Zarlino mancasse a se stesso e a me ancora. Mancò a se stesso per non essersi saputo servire dall'occasione che gli s'offerse di poter stampare detto mio libro sotto suo nome, con iscusa d'essersi di nuovo meglio consigliato con i suoi scritti, come molti uomini di valore hanno fatto delle lor proprie e non dell'altrui fatiche.

E se questo non gl'andava per la fantasia per sospetto di non saper colorire una tanta menzogna, o per conoscere come lui dice che il mio Dialogo era pieno di errori, non doveva impedire il libraio che gli vendesse; anzi gli doveva comprare e donargli a suoi amici, acciò si fusse quanto prima palesato la mia insipidezza e la sapienza di lui.

Ma la fortuna volle che non gli sovvenne di pigliare quel tal espediente, affine che il mondo conoscesse qual fusse e sia la sua natura non conosciuta avanti, e appresso quanto s'estenda il suo sapere non conosciuto prima dell'universale, ma solo da quelli che sanno.

Secondo argomento: Zarlino sa che Galilei ha ragione altrimenti non avrebbe scritto il sopracitato cap. IV.4 dei Sopplimenti. In effetti il capitolo (distinzione fra strumenti naturali e artificiali) sembra un tentativo di correggere il tiro sulla predilezione per il sintono tolemaico.

Potrebbe a questo soggiugnere il Zarlino che mediante l'aver conosciuto (secondo però che egli dice) l'imperfezioni di esso mio Dialogo, non l'avrebbe dato fuore come suo per qual si voglia cosa del mondo; ma dagl'effetti si è dichiarata questa sua strattagemma molto diversa da quello ch'ei cercava persuaderl'al mondo.

Imperoche se con dritt'occhio avesse scorto in esso l'imperfezioni che lui dice, non avrebbe (oltre a quello che io ho detto ch'ei fece) scritto nel capo quarto del quarto de suoi Supplimenti che alcuni gentiluomini amici miei fecero il Dialogo che è stampato sotto nome mio.

Zarlino non dice che il Dialogo di Galilei sia stato scritto da altri ma, citando più volte passi dello stesso come esempio di tutti quei «gentiluomini» che si sbagliano e tacendo il nome di Galilei (se non per definirlo in un caso «suo discepolo»), fa sembrare il Dialogo opera anonima collettiva.

Al che rispondo prima che qua per il contrario sono alcuni gentiluomini che hanno apparato [sc. imparato] da me molte cose del detto Dialogo, il qual dico esser tutta mia fatica, mia opera, mia invenzione, senz'avervi parte alcuna altr'uomo di me, e quello che altramente crede, crede il falso; e quello che altramente dice, dice la bugia.

Il breve Discorso parimente mandato al Zarlino l'anno '78 sotto nome d'altri, dico l'istesso che del Dialogo ho detto; e [a] chi altramente crede o dice gli proverò io in quel modo che a lui piacerà ch'egli è in grandissimo errore.

Terzo argomento: Zarlino sa che Galilei ha ragione altrimenti non si sarebbe impegnato a pubblicare i Sopplimenti.

Secondariamente se nel mio Dialogo fussino stati gli errori che il Zarlino dice non si sarebbe sforzato con la fatica di tanti anni di difendersi; ma con l'essempio (ch'egli adduce nel Proemio de Supplimenti) di Zoilo e di Didimo Alessandrino, e come uomo fumoso [= orgoglioso] si sarebbe sdegnato rispondere a quello che non ne aveva bisogno, di maniera che dalla quantità degl'anni spesi intorno a cercare di difendersi, e dalla qualità de' processi, si può conoscere s'egli ha ragione o il torto.

A difendere il torto, e viepiù delle cose sensate come queste, non era sufficiente tutta la filosofia, né tutti i secoli del mondo; e a difendere per il contrario la ragione, era bastante la metà de mesi che lui tenne il mio Dialogo in mano prima ch'ei si stampasse.

Didimo e Zoilo citati nel Proemio dei Sopplimenti rappresentano gli invidiosi. Non v'è dubbio che Zarlino stesse pensando a Galilei che ovviamante non manca di restituirgli la provocazione. Questo il passo del Proemio:

Di questa mala e pessima sorte d'uomini [invidiosi] non ne fù mai priuo il mondo e oggidì più che mai se ne ritrovano. Dirò prima, come si legge, dell'invid‹ios›issimo Zoilo, notissimo ad ogni uno che si diletta delle istorie [omeriche], il quale, costretto da cotale amore e dal maladetto e pessimo vizio della inuidia, portava ad Omero poeta illustrissimo tanto odio che non cessava mai, per quanto ei potea, con grande vilanie di lacerarlo e dirne e scriverne di lui ogni male; del quale si legge: Ingenium magni livor detrectat Homeri | quisquis es, ex illo Zoile nomen habes. Al quale dopoi si può aggiungere Didimo Alessandrino che, mosso da pura invidia, mandò fuori sei libri scritti contra M. Tullio Cicerone massimo oratore latino e fiume amplissimo e abondante di eloquentia [...]

Argomento della precedenza: A questo punto Galilei rivendica che i Sopplimenti di Zarlino, beneché questi affermi il contrario, sia di fatto conseguenza del suo Dialogo, pubblicato 7 anni prima.

E viepiù dicendo il Zarlino medesimo nel proemio, e nel capo 27 del quarto de suoi Supplimenti, che aveva dato loro fine (né aveva altro che mettergli sotto il torcolo) quando gli venne il sudetto mio Dialogo in mano.

Sempre nel Proemio, dopo aver parlato degli invidiosi Zarlino infatti proseguiva in questi termini:

Né finora ho detto questo fuor di proposito, essendo che, avendo dopo un lungo tempo ch'io diedi principio posto fine a questi miei novi Sopplimenti secondo 'l proposito ch'io narrai di sopra, e ridotto in atto tutto quello ch'avea nel pensiero, avendo anco risposto a molte oggettioni [= obiezioni] che mi poteano esser fatte sopra quello che per avanti ho scritto, quando ebbi ultimamente deliberato (per pagare il debito già tante fiate con molte promesse contratto) di volerli porre in luce, l'Africa nostra musicale (che di continuo partorisce e manda fuori qualche nuova cosa) oltra gli altri fece vedere un'insolito e orribile monstro, fatto alla guisa di quello che finge e descrive Oratio in questa maniera: Humano capiti cervicem pictor equinam | iungere si velit, et varias inducere plumas, | undique collatis membris; ut turpiter atrum | desinat in piscem mulier formosa superne [Se un pittore volesse unire una testa d'uomo al collo di un cavallo, e mettere piume su arti presi qua e là, in modo che una donna, formosa nella parte superiore, termini orrendamente in uno strano pesce (non vi mettereste a ridere?) · dai primi versi dell'Ars poetica]. Overo come una di quelle Arpie che dipinge Virgilio nel suo rarissimo poema [sc. l'Eneide], con queste parole: Virginei volucrum vultus, foedissima ventris | ingluvies, uncaeque manus et pallida semper | ora fame [I volti di uccelli erano di donna, i miasmi del ventre erano fetidissimi, le mani erano adunche e le facce erano sempre pallide per la fame (III.216-218)]. Et più oltra: Et magnis quatium clangoribus alas: | diripiuntque dapes, contactuque omnia foedant | immundo, tum vox tetrum dira inter odorem [(Le Arpie) improvvise discendono dai monti con un terrificante volo in picchiata e sbattono le ali con grandi rumori e afferrano le vivande e infettano tutto con il loro tocco fetido, allora si sente la voce stridula in mezzo all’odore malefico (III.226-228)].

Il perché, avendo io veduto un così nuovo parto e considerato la qualità della fiera che potea apportare col tempo al mondo qualche disconcio, mutai pensiero e volsi differir questo mio disegno in un altro tempo più convenevole, onde deliberai di scoprirla e far che 'l mondo la conoscesse, acciò non credesse o pigliasse una cosa per un'altra. Et per dirla come si dee, ciò feci essendomi venuto alle mani un trattato di musica fatto da un autore il quale in una sua lettera – scrittami l'anno MDLXXVIII sotto 'l giorno VII di giugno, la qual tengo appresso di me con alquante sue altre – si manifesta essere stato mio discepolo con queste parole: [si cita l'inizio della lettera]

Il cap. IV.27 dei Sopplimenti è quello dedicato a rigettare la tesi di Galilei per cui il liuto adotti una divisione dell'ottava in 12 semitoni uguali ed è qui riprodotto nella sezione Zarlino: Sopplimenti.

Prosegui quindi Galilei a sostenere che i Sopplementi furono scritti solo conseguentemente al suo Dialogo.

La qual cosa non so vedere come possa stare, poiché in essi non vi è quasi capitolo che non sia attenente alla sua difesa o alla mia offesa. Però desidererei che mi fusse dichiarato quello che erano i suoi Supplimenti prima che gli venisse il detto mio Dialogo alle mani.

Ma troppo ben conosco dove il Zarlino vorrebbe colpire con l'avvelenata saetta del suo balestro senza mira. Egli vorrebbe persuadere al mondo che le cose dal mio Dialogo apparate, lui l'aveva – prima che lo vedesse – pensate e scritte, ma per altr'ordine.

La qual cosa, a Dio piacendo, non sortirà a modo suo, perché oltre al farne fede i due primi suoi volumi nei quali, ancora che molto bene parte di esse il luogo le ricercasse, nondimeno non ve le pose perché allora non le sapeva, in vece delle quali scrisse mille vanità. Ma quello che più importa è il deviare ne' Supplimenti in molte cose dal primo parere, le quali non poteva in modo alcuno salvare, come al suo luogo sono per fare manifesto insieme con l'altre insidie che lui mi va preparando.

Le offese di Zarlino: Si conclude questa quarta parte riprendendo i propositi dell'inizio: dopo aver elencato i motivi per cui Zarlino non è stato scaltro (ovvero «ha mancato verso se stesso», come dice Galilei) ne riassume anche le scortesie:

La onde seguendo quello che di sopra avevo cominciato, dico che il Zarlino mancò a me per non avere occasione alcuna di farmi i torti che lui mi fece: [1.] tenendomi a forza il mio Dialogo tanti mesi, [2.] fare opera che lo stampatore non lo stampasse, [3.] far con minacci il libraio impedire che non lo vendesse dopo che fu stampato, e [4.] comportare ultimamente che quel suo domestico stampatore mi rubasse tanti scudi quant'egli sà.

e) Conclusioni

In quest'ultima parta Galilei ricorda che gli anni a Zarlino utili per scrivere i Sopplimenti non furono 7 ma 10, in quanto 3 anni prima della pubblicazione del Dialogo (1581), Galilei aveva spedito un Discorso, di cui s'è accenntao sopra, che gli preannunciava le sue nuove teorie e divergenze.

Et perche io so quanto il Zarlino vale ne' calculi, acciò non abbia di nuovo a riprendermi d'ignoranza in questo, io avevo di sopra detto che intorno la materia di che principalmente tratto al presente lui aveva avuto tempo di pensarvi sette anni, però mi ridico, né voglio essere come lui ostinato contro la verità, atteso che sono passati realmente dieci.

La qual cosa mi ha desta nella mente in leggendo il proemio de suoi Supplimenti, perché quando gli mandai quel mio breve Discorso sotto altrui nome di che in quel luogo fa menzione, v'era disteso il contenuto di questo negozio; e fu come lui dice il dì 7 di giugno 1578.

E perché non abbia a occorrere a questo mio Discorso quello che occorse al mio Dialogo, ne ho mandati a donare a Venezia a molti amici miei, e per tutte le altre città d'Italia a gl'intelligenti di questa facultà, affine che conoschino la sufficienza e l'insufficienza dell'uno e dell'altro. E perche più rettamente possino darne giudizio è bene avvertirgli che tal disputa nasce (secondo per‹ci›ò che in mille luoghi replica il Zarlino ne' suoi Supplimenti) tra lui dotto con tutte le ragioni del mondo e me ignorante con tutti i torti che l'uomo si possa imaginare. Laonde si può di quì conoscere che gl'epiteti quali il Zarlino (mercé della sua cortesia) così frequentemente mi dà ne' suoi Supplimenti più ad esse [sc. alle ragioni del dotto Zarlino] che a me conuengono; e di tutti gli altri meno a me convien quello del nominarmi fortunato, atteso che dalla nobiltà in poi io nacqui senz'altra sorte di beni di essa fortuna. Le fatiche in oltre fin ad ora da me fatte intorno alla musica per mostrarmi non inutile al mondo mi hanno fatto più tosto invidiare che portomi alcuna utilità, e mediante le spese occorse nello stamparle, hannomi, in vece di alcun comodo, portomi del continouo incomodo maggiore.

Dopo questa non felicissima ricerca di consenso, Galilei recupera offrendo a Zarlino la possibilità di rilanciare, seppur il tono ironico non sembra attendersi nessuna effettiva risposta da Zarlino:

Or a messer Gioseffo sta a romper questo diaccio con farmi qualche segnalata cortesia in ricompensa delle presenti mie fatiche a sua riquisizion fatte e a lui medesimo dedicate. E quando ciò anco non sortisca, non son per isbigottirmi, né per pentirmi di quanto sin ad ora ho virtuosamente operato, anzi con maggior voglie e vigor più del solito anderò del continouo rivedendone dell'altre già da me fatte per mandarle in luce (ché molte più sono di quelle che fin ad ora ho mandate) per viepiù conseguir quello che nel principio de miei studi mi proposi nell'animo: e questo fu l'onore. Sperando – mal grado della fortuna e dell'altrui malignità e ingratitudine che del continouo ostan meco – superare l'invidia.

Da qui in poi inizia la trattazione dettagliata di Galilei.